债券市场的完全性的讨论

发布时间：2018-01-05 21:16

  本文关键词：债券市场的完全性的讨论　出处：《南京师范大学》2013年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 零息债券 对冲 接近完全 鞅测度

【摘要】：本文主要探讨了债券市场上的对冲与完全性的问题.(在参考文献[1]中,作者讨论了相当复杂的债券市场完全性的讨论,本文将其理想化,综述了理想状态下债券市场上的结论) 在传统股票市场模型中,通常可以用有限数量的基本资产对冲某一金融衍生品,但对于债券市场,由于我们选择零息债券作为对冲的基本资产,当成熟期T不同时对应着不同的资产,由于成熟期的连续性导致基本资产有无数多个,所以我们不能再找到有限的投资组合来对某一金融衍生品对冲.与此同时债券市场的完全性也发生了变化,本文就这一问题进行讨论,得到了与股票市场上相对应的一些债券市场上的相关定理： 定理3.3.5一个金融衍生品X∈L∞(FT0)能够对冲当且仅当存在一个已知测度值过程h(t,dT)满足积分条件并且是等式KtZ*h=γt在[0,T0]的解.其中γt满足dMt=γtdWt,ΚtZ*定义为： 定理3.3.6鞅测度是唯一的当且仅当鞅算子κZ是单射.市场是完全的当且仅当算子ΚZ*是满射. 定理3.3.7下列两个结论是等价的： (1)市场是接近完全的； (2)cl(Im KtZ*(ω))=R. 按照有限维金融市场上的经验：市场是完全的当且仅当鞅测度是唯一的,但在我们讨论的无限维市场上,此结论不再成立.由对偶关系(ker K)(?)=clI(K*),我们可以从上面的定理中得到下面的结论. 定理3.3.8下列两个结论是等价的： (1)市场是接近完全的； (2)鞅测度是惟一的. 上述几个结论是债券市场完全性的充要条件,也是本文所研究的核心内容.
[Abstract]:This paper mainly discusses the problem of hedging and completeness in the bond market. [In 1], the author discusses the completeness of the complex bond market, idealizes it and summarizes the conclusions in the ideal bond market. In the traditional stock market model, a limited number of basic assets can be used to hedge a financial derivative, but for the bond market, we choose zero interest bond as the basic asset to hedge. When the maturity period T is different corresponding to different assets, because of the continuity of the maturity period, there are numerous basic assets. Therefore, we can no longer find a limited portfolio to hedge a certain financial derivatives. At the same time, the integrity of the bond market has also changed. This paper discusses this issue. In this paper, we obtain some relative theorems of bond market corresponding to the stock market. Theorem 3.3.5 A financial derivative X 鈭，

本文编号：1384863