固定利率抵押贷款模型的基于自适应网格的有限差分法
本文关键词： 固定利率抵押贷款 期权定价 有限差分法 自适应网格. 出处：《系统科学与数学》2014年01期 论文类型：期刊论文
【摘要】：研究求解固定利率抵押贷款模型的基于自适应网格的有限差分策略.采用中心差分格式来离散微分算子的空间变量导数项,构造分片一致的自适应网格,使得与离散算子相应的系数矩阵为M-阵,以保证所构造的差分策略是在无穷模意义下稳定的.通过区分不同网格点集,在相应的网格点集上应用极大模原理来直接导出误差估计.此有限差分策略对于任意波动率和任意利率都是稳定的,并且是关于标的资产价格二阶收敛的.数值实验证实了理论结果的准确性.
[Abstract]:The finite difference strategy based on adaptive mesh is studied to solve the fixed interest mortgage model. The central difference scheme is used to discretize the spatial derivative of the differential operator, and a uniform adaptive mesh is constructed. The coefficient matrix corresponding to the discrete operator is M- matrix to ensure that the constructed difference strategy is stable in the sense of infinite mode. The error estimation is derived directly by using the maximum modulus principle on the corresponding grid point set. The finite difference strategy is stable for arbitrary volatility and interest rate. And it is about the second order convergence of the underlying asset price. The accuracy of the theoretical results is verified by numerical experiments.
【作者单位】： 浙江万里学院数学研究所;
【基金】：国家自然科学基金(11201430) 浙江省自然科学基金(Y6100021) 宁波市自然科学基金(2012A610035,2012A610036) 宁波市科技创新团队(2012B82003) 浙江省临港现代服务业与创意文化研究重点基地基金资助课题
【分类号】：F830.9;F224
【正文快照】： i引言抵押贷款是一份借款合约,其约定借款人抵押某种风险资产而以协议利率从金融机构获得一定资金(即贷款),常见的如不动产抵押贷款等.传统的抵押贷款一般为固定利率抵押贷款,目前我国的住房抵押贷款采用固定利率抵押贷款和可调利率抵押贷款.固定利率抵押贷款是指在整个贷款期
【参考文献】
相关期刊论文 前2条
1 坚雄飞;易法槐;;常利率抵押贷款模型及其自由边界问题[J];数学年刊A辑(中文版);2008年03期
2 袁桂秋,姜礼尚,罗俊;固定支付利率的抵押贷款定价理论——限于在支付日提前支付或违约[J];系统工程理论与实践;2003年09期
【共引文献】
相关期刊论文 前10条
1 唐恩林;;银行资产负债中隐含期权的识别和定价[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2009年04期
2 陈耀辉;孙春燕;;美式期权定价的一个非线性偏微分方程[J];长江大学学报(自然科学版)理工卷;2010年01期
3 王鹰翔;李晔;;异质提前还款因素下住房抵押贷款定价研究[J];金融论坛;2009年06期
4 K.L.Teo;;A Power Penalty Approach to Numerical Solutions of Two-Asset American Options[J];Numerical Mathematics:Theory,Methods and Applications;2009年02期
5 顾锋娟;岑仲迪;乐安波;;美式分期付款期权定价模型的有限差分法[J];工程数学学报;2013年06期
6 ;A NUMERICAL METHOD FOR DETERMINING THE OPTIMAL EXERCISE PRICE TO AMERICAN OPTIONS[J];Journal of Computational Mathematics;2003年03期
7 汪刘根;;无违约风险抵押贷款定价研究[J];科技信息;2006年S5期
8 王艳;王军;李彩云;;中国市场期权定价与风险控制[J];科学技术与工程;2008年21期
9 高凌;董宝田;;供应链金融视角下商业银行贷款定价分析[J];煤炭经济研究;2010年11期
10 徐海文;张黔川;杨成;雷开洪;;半正定单调变分不等式的CPC算法[J];四川师范大学学报(自然科学版);2009年04期
相关博士学位论文 前10条
1 任筱钰;关于委托—代理问题的研究方法和模型[D];浙江大学;2010年
2 王国治;期权定价的路径积分方法研究[D];华南理工大学;2011年
3 刘韶跃;数学金融的分数次Black-Scholes模型及应用[D];湖南师范大学;2004年
4 蒋东明;基于信用评级和违约概率的贷款定价研究[D];天津大学;2005年
5 邓国和;市场结构风险下双指数跳扩散模型期权定价与最优投资消费[D];湖南师范大学;2006年
6 赵永生;基于实物期权的房地产投资基金资产价值研究[D];上海交通大学;2007年
7 牟太勇;基于信用风险评估的商业银行贷款定价研究[D];电子科技大学;2007年
8 陈启宏;[D];复旦大学;1999年
9 蒋贤锋;跳跃扩散过程下的实物期权及在电力投资中的应用[D];东北财经大学;2007年
10 郭战琴;基于风险分析的商业银行贷款定价和信贷组合决策研究[D];电子科技大学;2008年
相关硕士学位论文 前10条
1 王芳;我国商业银行抵押贷款的定价研究[D];华东师范大学;2011年
2 曹娟;基于简化方法的抵押贷款定价模型构建[D];山西财经大学;2011年
3 谢纯;我国商业银行贷款定价研究[D];南京师范大学;2011年
4 邹春来;美国住房贷款证券化市场的演进及市场利率的作用研究[D];中南民族大学;2011年
5 李凯;基于风险和收益的贷款定价研究[D];河北工业大学;2010年
6 贺川;住房抵押贷款证券化风险及防控措施研究[D];河北工业大学;2011年
7 吴华;浮动利率住房抵押贷款隐含期权定价[D];西南财经大学;2011年
8 唐恩林;商业银行存贷款隐含期权的识别和定价[D];南京财经大学;2011年
9 沈小仑;关于可转换债券的模型及其定价理论研究[D];西北工业大学;2003年
10 俞振州;有限元法在期权定价中的应用[D];浙江大学;2006年
【二级参考文献】
相关期刊论文 前1条
1 戴建国,黄培清;住房抵押贷款的提前支付特性及其定价[J];系统工程理论方法应用;2001年02期
【相似文献】
相关期刊论文 前10条
1 黄么姑;;两资产的美式期权有限差分法[J];湖州师范学院学报;2007年01期
2 邢丽;;有限差分方法在股票期权定价中的应用[J];科学技术与工程;2007年21期
3 易艳春;吴雄韬;;对美式期权定价的蒙特卡洛模拟方法的研究[J];时代金融;2009年07期
4 王铮;;利用实物期权方法对投资项目进行评估[J];黄石理工学院学报(人文社会科学版);2007年04期
5 傅强,蒲兴成;完备市场下的期权定价与套期交易策略的选择[J];重庆大学学报(自然科学版);2003年05期
6 李德全,张焱;论企业价值的形成及其测量[J];山东社会科学;2004年12期
7 赵建忠;;亚式期权定价的模拟方法研究[J];上海金融学院学报;2006年05期
8 扈文秀;甄士民;樊宏社;;平行复合实物期权的定价研究[J];系统工程理论与实践;2006年11期
9 刘广应;;不完全信息下的期权定价[J];南京审计学院学报;2007年04期
10 丘键;张志洁;;结构性存款的特点及其在我国的运用[J];新金融;2008年05期
相关会议论文 前10条
1 赵鸿;刘玉玲;;贴体坐标变换技术在渗流计算中的应用[A];第九届全国渗流力学学术讨论会论文集（二）[C];2007年
2 刘韬;杨金华;胡天跃;;地震正演模拟的有限元有限差分法[A];中国地球物理学会第22届年会论文集[C];2006年
3 牛荣军;黄平;孟永钢;温诗铸;;磁头/磁盘系统气体稀薄效应的影响与数值分析[A];2006全国摩擦学学术会议论文集（二）[C];2006年
4 张慧;张中杰;杨宝俊;;粘弹性介质褶皱过程中压力分布的谱—有限差分法数值模拟[A];中国地球物理.2003——中国地球物理学会第十九届年会论文集[C];2003年
5 赵文雅;饶建华;;厚壁钢管热轧材冷却温度场的计算机模拟[A];12省区市机械工程学会2006年学术年会湖北省论文集[C];2006年
6 王亚纯;杨海天;;一种求解时间分数阶扩散方程的时域自适应算法[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
7 武印娜;林鹏智;;溃坝水流的二维数值模拟[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
8 范文兵;张素贞;;基于有限差分的扩展卡尔曼滤波器[A];2002中国控制与决策学术年会论文集[C];2002年
9 李文君;许州;林郁正;黎明;杨兴繁;周霖;金晓;;有限差分法计算耦合腔慢波结构高频特性[A];第九届真空技术应用学术年会论文集[C];2006年
10 唐景平;胡丽丽;干福熹;;稳态下锡电极的轴向温度分布[A];中国硅酸盐学会特种玻璃分会第三届全国特种玻璃会议论文集[C];2007年
相关重要报纸文章 前10条
1 上海期货交易所发展研究中心 奚炜;期货期权定价与现货期权定价的差异[N];期货日报;2004年
2 上海证券 冯俊;买断式回购催生期权定价新方式[N];证券时报;2004年
3 黄勤;可赎回债券的期权定价判断[N];金融时报;2002年
4 主持人：徐振斌博士;什么是利润期权和利润期权定价[N];中国劳动保障报;2002年
5 本报记者 王淼;期权激励可适用于非上市公司[N];中国改革报;2006年
6 元富证券（香港）上海代表处李刚、赵伯琪;权证及B－S模型定价[N];证券日报;2005年
7 ;香港期权市场的做市商制度[N];期货日报;2006年
8 见习记者 杜志鑫;美证交会拟改变股票期权发行规则[N];证券时报;2006年
9 国泰君安证券股份有限公司新产品开发部课题组;哪种权证避险策略更适合国情[N];中国证券报;2005年
10 赵美;期权定价的4大影响因素[N];财会信报;2005年
相关博士学位论文 前10条
1 王国治;期权定价的路径积分方法研究[D];华南理工大学;2011年
2 李亚琼;扩展的欧式期权定价模型研究[D];湖南大学;2009年
3 赵金实;引进期权定价三因素的供应链协调机制研究[D];上海交通大学;2008年
4 李英华;基于熵树模型的期权定价研究[D];大连理工大学;2013年
5 徐惠芳;期权定价：模型校准、近似解与数值计算[D];复旦大学;2010年
6 孙钰;基于奇异摄动理论的马尔可夫机制转换波动模型下的期权定价[D];东华大学;2011年
7 苏小囡;不完备市场中的几类期权定价研究[D];华东师范大学;2012年
8 米辉;鞅方法和随机控制理论在投资组合和期权定价中的应用[D];中国科学技术大学;2012年
9 陈超;跳-扩散过程的期权定价模型[D];中南大学;2001年
10 王伟;体制转换模型下的期权定价[D];华东师范大学;2010年
相关硕士学位论文 前10条
1 李仕群;混沌理论在期权定价中的应用[D];广州大学;2010年
2 李秀路;期权定价反问题研究[D];中国石油大学;2010年
3 周静;分期付款回望期权定价[D];广西师范大学;2010年
4 王世柱;随机利率下的期权定价[D];大连理工大学;2002年
5 江馥莉;随机波动率情形下期权定价问题的数值解法[D];大连理工大学;2010年
6 孙善成;发明专利的期权定价研究[D];吉林大学;2010年
7 王彪彪;两类不同市场模型下回望期权定价[D];广西师范大学;2010年
8 赵伟;HJM模型下几种债券期货期权定价[D];新疆大学;2010年
9 李之鑫;高斯移动平均环境下的期权定价与市场套利问题[D];东华大学;2011年
10 王秀美;外汇期权定价的数学模型分析[D];西安电子科技大学;2005年
，本文编号：1467061
本文链接：https://www.wllwen.com/guanlilunwen/zhqtouz/1467061.html
