对数t分布下的两资产期权定价

发布时间：2018-10-26 10:51

【摘要】：经典的Black-Scholes期权定价公式是在一系列严格的假设下得到的，但这些假设与实际市场的运行规律并不完全一致，其实证结果也不是很理想。因此，探寻更加精确的期权定价公式是当今数理金融研究的热点和难点，，也是本文研究的出发点。 本文首先介绍了研究背景和选题意义、文献回顾和研究现状；其次本文给出了论文研究所用到的随机过程和行为金融方面的知识，简单地回顾了期权定价公式的发展历史，介绍了主要的两资产期权及其在Black-Scholes模型下的定价公式。 本文的主要结果是：根据行为金融学的观点，在投资者有限理性的假设下用t分布代替了经典Black-Scholes模型中的正态分布。通过条件Delta对冲和最小均方误差对冲，我们得到了期权定价公式，特别的，提出了对波动率参数的估计方法以符合投资者的风险偏好。此外，我们还发现标度对期权价格有着十分重要的影响。对这一问题的研究，我们尚未见到类似的研究报告。通过Delta对冲策略，我们得到了两资产期权价格满足的微分方程，进而我们得到了择好期权、利差期权的定价公式。
[Abstract]:The classical Black-Scholes option pricing formula is obtained under a series of strict assumptions, but these assumptions are not completely consistent with the operation of the actual market, in fact, the results are not very satisfactory. Therefore, exploring more accurate option pricing formula is the hot and difficult point of mathematical finance research, and is also the starting point of this paper. This paper first introduces the research background and significance of the topic, literature review and research status; Secondly, this paper gives the knowledge of stochastic process and behavioral finance, reviews the development history of option pricing formula, and introduces the main two asset options and their pricing formulas under Black-Scholes model. The main results of this paper are as follows: according to the viewpoint of behavioral finance, the normal distribution in the classical Black-Scholes model is replaced by t distribution under the assumption of finite rationality of investors. Through conditional Delta hedging and minimum mean square error hedging, we obtain the option pricing formula. In particular, we propose a method to estimate volatility parameters to meet the risk preference of investors. In addition, we also find that scale has a very important impact on option prices. We have not seen a similar study of this problem. Through the Delta hedging strategy, we obtain the differential equation of the price of the two asset options, and then we obtain the pricing formula of the good option and the interest option.
【学位授予单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F224

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本文编号：2295476