基于SWARCH-L模型的沪深300指数波动性分析

发布时间：2018-11-15 17:14

【摘要】：波动模型在金融计量学中占据着极其重要的地位。因为资产价格变化的条件方差不能被直接观察到，该条件方差的度量只能通过对收益序列所服从的随机过程进行参数化方法而得到。因此，那些需要准确预测未来波动的从业者对于选择合适的波动模型有着很大的兴趣。例如，从投资者的角度来说，交易员需要进行股票期权定价，投资组合经理要根据波动情况制定有利的投资计划，风险经理要计算投资组合的市场风险等；从另外一个角度来说，波动模型对于政策制定者和央行而言也具有非常重要的作用。一个合理的模型有助于他们观察金融市场的发展情况，以此获得用来分析货币和金融稳定的信息，央行也会定期地分析不同资产的期权价格来计算市场对未来资产价格的预期。所以，去发现、把握、利用股市的波动规律对广大投资者、从业者以及管理者而言有着不言而喻的作用。学界和业界早已对股市的波动性进行了深入的分析。Engle (1982)在他的一篇论文中首先提出了著名的自回归条件异方差(ARCH)模型，并对波动聚类(Volatility Cluster)情况进行了详细的分析，得到了良好的效果，此后ARCH模型便迅速成为对金融时间序列进行分析的主要工具之一。Bollerslev (1986)通过对ARCH模型进行推广，得到后来被普遍使用的广义自回归条件异方差(GARCH)模型，虽然GARCH模型在ARCH模型的基础上有了改进和优化，但是该模型并没有把结构突变对金融时间序列造成的影响考虑进去，即金融时间序列会因为结构突变而形成不同的波动状态。此后，Nelson (1991)又提出了EGARCH模型，Zakoian (1994)提出了TGARCH模型。学者们对股票市场经过大量研究后，得到的结果表明：在ARCH类模型中波动具有较高的持续性。虽然股票市场波动的持续性特征能通过ARCH类模型很好地刻画出，但是Hamilton通过进一步研究美国股票市场发现，ARCH类模型在波动性的预测方面表现不佳。为此，Hamilton (1994)便提出了马尔科夫区制转移的ARCH (Regime-switching ARCH)模型，即SWARCH模型，该模型成功地解决了ARCH类模型对波动的持续性较好的描述能力与对波动较差的预测能力之间的矛盾。本文的主要目的是从样本内和样本外两个角度来研究冲击的持续性。我们使用带有杠杆效应的SWARCH模型，，并采用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)模拟对模型进行估计，以此来对我国沪深300指数收益率的波动性进行实证研究，并对实证结果采取一些诊断措施，以及用后验预分析来评估模型捕捉到的方差方程是否与数据拟合良好，以此判断模型的精度。结果表明：首先，对于样本期内的沪深300指数收益率而言，其波动率只分为高波动率水平和低波动率水平两种状态，且模型方差方程中的ARCH项阶数为4，即SWARCH-L (2,4)模型最为适合。其次，本文使用贝叶斯方法在对SWARCH-L (2,4)模型估计完成后，为了评估该模型对样本数据的拟合情况，我们用同样的方法对GARCH (1,1)模型进行了估计，通过比较，我们发现：对于方差方程中的自回归条件部分引起的波动受到的冲击的持续性而言，S WARCH-L (2,4)模型比GARCH (1,1)模型的持续性稍短；且后验预测分析表明： SWARCH-L (2,4)模型和GARCH (1,1)模型都能很好地捕捉到收益观测序列的波动动态，且GARCH (1,1)模型表现的更好，因此对于沪深300指数而言， GARCH (1,1)模型对数据的拟合效果更佳。最后，本文基于贝叶斯动态预测方法，分别使用SWARCH-L (2,4)模型、G ARCH (1,1)以及常波动率模型对2011年4月11日至2012年3月6日期间我国沪深300指数收益率的波动情况进行了预测，预测水平s有1天、7天、28天和45天，并对各模型的预测效果进行了比较分析。结果发现：在各预测水平上仅根据RMSE、RMSLE以及MAPE的值， GARCH (1,1)模型的预测效果都比SWARCH-L (2,4)模型表现的好。但是，随着预测水平的上升，SWARCH-L (2,4)模型的预测值对于实际发生的波动进行解释的能力却是增强的。需要说明的是，所有模型预测的波动率都是实际波动率的有偏估计。
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【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F224;F832.51

【参考文献】