抵押债务契约CDO的定价研究

发布时间：2020-05-14 11:46

【摘要】： 本文①主要是对抵押债务契约CDO的定价方法进行探讨,并研究影响CDO价格的因素,着重就单个标的资产的违约强度和资产的违约相关性进行分析。本文首先探讨了无套利定价方法;然后在单因素正态条件下,根据Vasicek(1987)的结果,推导违约损失的概率分布函数,实现定价;在单因素正态条件下,对CDO分券的价格可以近似出解析解,但在其他分布的Copula模型下,完全的解析解往往是不存在的,或者在数值实现上比较困难,所以本文又采用蒙特卡洛方法模拟违约时点,计算CDO各分券的价格。本文比较了在单因素正态条件下推导出的CDO价格的半解析解与蒙特卡洛方法下模拟各Copula函数下的CDO价格。对于单个标的资产的违约概率,本文由市场上基于同一标的的其他信用产品的信用价差推导违约强度曲线,从而计算出违约边际分布,这样其实是将违约定在风险中性概率测度之下,属于简约化模型的范畴。在此基础之上,分析标的资产的违约相关性,本文着重使用Copula函数的非线性相关和尾部相关特征。Copula函数可以刻画在不同的边际分布条件下的联合分布,有些Copula函数只需要一两个参数就可以对整体分布进行调整,而且在Copula函数下对于标的资产的违约相关性已不仅是简单的线性相关,还包括非线性相关系数和尾部相关性。这对于资产收益不是服从正态分布的相关系数测定,是更加合理了。将Copula函数与单因素正态条件下的线性相关性相比较,前者可以更好地弥补其不足,捕获到标的资产间的非线性相关关系,还可以迅速有效地捕捉到非正态、非对称分布的尾部信息,这对于标的资产间的违约相关性分析具有相当的价值。最后,本文针对基于最新一期iTraxx Europe指数的合成化CDO产品,选取6个标的资产的日对数收益率作为代理变量,统计分析标的资产的分布特征和各Copula函数下的标的违约相关系数,并估计各个Copula模型下的参数,最后由蒙特卡洛方法实现价格模拟,在得出的数值结果基础上,分析各分券价格对标的资产违约相关性的敏感性,比较各个Copula模型的适用性和它们与违约相关系数实证估计的区别。本文第二章分别运用无套利定价方法、单因素正态方法和Monte Carlo方法对CDO的定价方法进行了探讨。第三章在风险中性概率测度下,对单个资产的违约概率进行了分析,以及比较线性相关性和Copula函数下的非线性相关性对标的资产间的违约相关性问题的分析。第四章通过数值计算实现CDO分券模拟价格,并对最终的结果进行了敏感性分析。最后第五章,对之前的讨论和分析结果进行总结,并提出一些现在运用Copula模型对CDO分券进行定价遇到的问题和关于今后改进方向的建议。
【图文】：

日收益率,参数,函数,相关系数

图 4-2 Renault 和 Caffefour 日收益率实际分布与 GPD 模拟估计分布 qqPlot在此基础上，估算 Copula 函数的参数，并测得由估算出来显著性很好的参数生成的 Copula 函数其内涵的相关系数。还是以 Renault 和 Caffefour 为例，先由半参数方法得到的边缘分布函数，生成实证的 Copula 联合分布函数，其生成的类型为 empirical.copula，再由 IFM 参数法去拟合这一分布函数，从而得到相应 Copula 函数下的参数，以及相关系数。由 Renault 和 Caffefour 数据，用 fit.copula 命令估算在不同 Copula 函数下的参数，，图 4-3 是 Normal Copula 下拟合情况，从图中可以看出结果还是比较理想的。在同一函数下，可以得到两个标的资产的相关系数为 0.4809，标准误为0.0613，t 值为 7.8481。
【学位授予单位】：浙江财经学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：F224;F830.9

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