VaR：一种连接（Copula）函数方法的应用

发布时间：2020-05-16 17:32

【摘要】： 传统VaR计算方法假设金融资产收益率服从正态分布，用Pearson的线性相关系数来反映金融资产收益率间的相关性。而在现实中，由于金融资产的收益率存在尖峰厚尾的特征，，明显具有非正态分布特征和非线性相关，因此采用传统VaR计算方法显然不合理，这时必须采用合理的方法度量收益率的实际分布和相关性。而运用Copula函数方法，即由边缘分布和一个连接它们的Copula函数，可以构造灵活的多元分布函数，掌握资产组合内各金融资产收益的真实分布与相关关系，从而可以建立起更为有效的风险管理模型。 本文主要研究Copula函数方法在计算投资组合风险值上的应用。本文首先对VaR的概念作了简单的介绍，并且概括了VaR计算方法的发展现状。接着本文对Copula函数进行了详细的介绍，且对尾部相关性进行了定义与归纳，并使用Copula函数将其表示出来。然后利用GARCH模型去除了数据的波动性和相关性，从而得到独立同分布且服从厚尾分布的残差项，再利用极值理论分析残差项，至此得到对Copula函数的边缘分布的拟合，之后得到Copula函数。根据已得到的Copula函数本文构建了反映金融资产收益率实际分布和相关性的联合分布函数，接着研究了用于计算投资组合VaR的基于Copula函数的Monte Carlo仿真技术。然后本文将得到结果与GARCH-GED—Gumbel Copula等模型得到的结果进行对比分析：给定置信水平，在投资额一定的情况下，与对单个指数进行投资相比，对投资组合应用GARCH-GPD—Gumbel Copula模型更能降低投资风险，从而表明GARCH-GPD—Gumbel Copula模型在计算投资组合的VaR值上具有一定的优越性。 本文主要的不同之处是结合GARCH模型、极值理论和Copula函数求得投资组合的VaR值。
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第4章实证研究图4一3上证A股(x)、B股(y)日负对数收益率的残差散点图图4一3给出了上证A、B指数日负对数收益率的残差散点图。右上角的点说明在A股出现极值时，百股也出现极值，同时，大部分的极值都出现在第一象限。从而可以应用Gumbel一CoPula模型，通过极大似然方法求得模型的参数0，表4一3给出了参数夕的值。然后给出GARCH一oPD一心 umbeleopula模型与GARCH一GED一GumbelCopula模型、GAReH一normal一 GumbelCopula模型得到的Kendall秩相关系数和尾部相关系数以及形skMetrics模型得到的Pearson相关系数，在此之前表4一4和表4一5先给出了GARCH一GED一毛 umbelCopula模型的参数估计结果。表4-4GARCH一GED模型的参数估计及检验结果样本模型GED参数A股指数GARCH(1，l)一GED 0.000135(一0.620352) 0.000014*(4.415858) 0.154950*(6.663264) 0.791452*(29.102651) 1.161940*(31.311973)B股指数AR(3)一GARCH(l，l)一GED 0.047366*(2.713712)0.000021*(4.343946) 0.190083*(7.259644) 0.792146*(33.43574) 1.017086*(27.647487)产口口刀注:括号中的值为相应z统计量的值，*表示在0

、恤R:一种连接函数(CoPula)方法的应用，得到J一B统计量分别为3878.215、1886.246，都拒绝了正态分布的上证A、B股指数的负对数收益率呈非正态分布。根据Ljung一Box检验，A股指数负对数收益率直至18阶不存在自相关，而B股指数收益率在1阶存在自相关。随后利用Aug~ented一DikeyFuller方法的负对数收益率进行单位根检验，得到ADF值分别为一50.58621、一43于1%的Mackinnon值一3.433021，即拒绝单位根存在的假设，因此，是平稳的。然后分别对两序列进行LM检验，LM统计量直至18都小于显著性水平，两序列都存在异方差性。

本文编号：2667075