股票价格遵循指数O-U过程的重设型期权的定价

发布时间：2020-05-16 20:34

【摘要】： 期权是70年代中期在美国出现的一种金融衍生工具，30多年来它作为一种防范风险和投机的有效手段而迅猛发展，为了吸引投资者的必趣，许多金融公司相继推出不同新类型的期权。近年来，随着金融市场的不断发展和完善，标准期权已不能满足市场的需求，为了适应金融市场的需要和丰富管理风险市场的金融工具，涌现出了各种变异期权。变异期权在条件要求或性能方面发生了一定的变化，其非标准性决定了该期权的复杂性；另一方面，期权价格依赖股票价格的波动规律，因此，股票价格遵循的模型的复杂性也决定了该期权定价的复杂性。实证研究表明，股票的预期收益率往往是波动的，可能是依赖于时间和股票价格的函数，因此，股票价格遵循指数O-U的重设型期权模型就是基于此考虑的。衍生证券的定价途径主要有两种：一是偏微分方程方法，就是构造一个衍生证券价格满足的所具有恰当边界条件的偏微分方程；另一种是资产定价鞅方法，它把证券的价值写成在风险中性测度下的贴现支付的期望值并使用概率方法计算。鞅方法在解决复杂期权定价问题中是非常有效的，本文就是采用的这种方法。本文主要研究了股票价格遵循指数O-U过程重设型期权的定价问题。在完全市场环境下，分别讨论了重设型卖权、重设型熊市认售权证、重设型买权以及重设型牛市认购权证的定价。借助鞅论和随机分析等数学工具，分别得到了上述期权的定价公式。文中主要结果如下： 1．推导了股票价格遵循(1.2)式的重设型卖权在t时刻的定价公式(定理2.1)并讨论了其价值变动与风险特征。(第二章) 2．推导了股票价格遵循(1.5)式的重设型熊市认售权证在t时刻的定价公式(定理3.1，，推论3.2)并讨论了其价值变动与风险特征。(第三章) 3．推导了股票价格遵循(1.5)式在确定利率与随机利率下的重设型买权在t时刻的定价公式(定理4.1，定理4.6，定理4.7，推论4.3)并讨论了其价值变动与风险特征。(第四章) 4．推导了股票价格遵循(1.5)式在Girsanov定理及不用Girsanov定理下的重设型牛市认购权证在t时刻的定价公式(定理5.2，定理5.4)。(第五章)
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2006
【分类号】：F830.9;F224

【参考文献】