中国股票市场的非线性特征及趋势研究

发布时间：2020-05-24 16:19

【摘要】： 当前,人们对股票市场的认识是建立在现代资本市场理论之上的,有效市场假说是现代资本市场理论的基础,有效市场以随机游走的前提,随机游走蕴涵着正态分布。然而,经过国内外学者的检验,资本市场并不服从正态分布,毫无疑问,这是对现代资本市场理论的巨大冲击。本文以我国股票市场数据为研究对象,运用非线性时间序列分析方法对其进行较为全面的实证研究,考察我国股票市场是否存在混沌现象。 本文以上海股市综合指数和深圳股市成分指数为研究对象,数据区间为1996年12月16日到2006年12月30日,对时间序列进行对数线性去趋势平稳化处理,使最终用于非线性分析的时间序列数据为平稳序列。首先对指数时间序列进行定性分析,通过频数分布图,发现股市数据和正态分布之间存在较大差异;通过功率谱分析、主分量分析表明上证综指和深成指数时间序列均有非线性性质。在定性分析的基础上,对两个时间序列的非线性几何不变量进行计算。使用平均互信息法求得延迟时间和Cao法求得最佳嵌入维数,在此基础上使用GP算法计算关联维数和Kolmogorov熵,使用Wolf法计算最大Lyapunov指数。计算得到的上证综指和深成指数的关联维数分别为2.4151和2.5171;Kolmogorov熵分别为0.011和0.0075,最大Lyapunov指数分别为0.0096和0.0059。与常见运动形态的特征量比较分析可知,上证综指和深成指数时间序列有混沌现象。 在上述分析的基础上,对股票市场的发展趋势进行研究,使用混沌预测的方法——Volterra级数自适应预测模型对指数时间序列进行短期预测,并与局域预测法和线性预测法的预测结果相比较,表明Volterra级数自适应预测预测结果较好,预测精度较高。
【图文】：

混沌科学是随着现代科学技术的迅猛发展，尤其是在计算机技术的出现和普遍应用的基础上发展起来的新兴交叉学科。混沌是非线性动态系统所特有的一种运动形式，它是既普遍存在又极具有复杂性的现象。20 世纪 50～60 年代为混沌理论发展初期，大量混沌现象被发现并引起重视。1963 年美国科学家洛伦兹在其论文《决定论非周期流》中，给出了著名的洛伦兹方程[42]： = = + = zxybzyxzrxyxxy...σ()（2.1）方程（2.1）是一个完全确定的三变量常微分方程组，方程有三个参数σ ，b ，r ，当σ =10, b =8/3 时，改变参数 r:当 r<1 时，其解的性质趋于稳定；当 r>1 时，其解为非周期的，看起来十分混沌。洛伦兹方程是一个确定性系统导致混沌的第一个实例。

图 2.2 洛伦兹方程的平面投影(σ =10, b =8/3，r=28)Fig.2.2 Plane projection of Lorenz equation(σ =10, b =8/3，r=28)从图 2.1 和图 2.2 可以看出，此振荡曲线与完全随机的噪声不一样，它似乎有一定规律：无论时间多长，它都不会重复以前某时刻的振荡，即此时振荡具有非周期性和随机性。这些轨迹被限制在相空间的有限区域内，这样的有限区域称为动力系统的吸引子。对于周期运动，吸引子是一个简单的闭曲线。但是形如洛伦兹系统的这样的具有随机性的非周期运动，其吸引子不是复杂的闭曲线，其轨线往往是反复折叠和相互交叉而形成的密集的带。这种具有复杂结构的吸引子就是奇异吸引子，具有奇异吸引子的运动就是混沌的。20 世纪 70 年代混沌、奇异吸引子等混沌概念被提出，倍周期分岔等混沌现象被发现。1975 年美籍华人学者李天岩和美国数学家 Yorke 在《美国数学月刊》发表了题为“周期三意味着混沌”的论文，首次提出了混沌的概念，深刻揭示了系统运动从有序到无序混沌的演变过程。由于混沌系统的歧义性和复杂性至今尚未被人们彻底揭示，，不同领域的学者从不同角度给出了定义，因此混沌至今也没有一个统一的
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：F224;F832.51

【引证文献】

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1 吴云峰;舰船运动预报在小波分析及混沌时序中的研究[D];江南大学;2012年

本文编号：2678662