随机利率下的回望期权的定价研究

发布时间：2020-06-07 07:55

【摘要】： 期权因其能够为投资者及提供套期保值功能又不丧失盈利机会而在金融衍生工具中占有重要的地位。期权定价一直是金融数学的一个基本问题。为了满足金融市场和更多的不同投资者的需求，学者们运用期权定价理论和分析方法，创造设计了许多具有不同特征的期权。回望期权就是这样一种路径依赖型期权，它的敲定价格依赖于整个“回望期”内的原生资产的价格。同时，在期权定价问题中，由于市场的不稳定性，即便是短期利率也是不断变化的。因此，假定利率在期权有效期内不变，就不足以满足实际背景的要求，从而必须考虑利率的不确定性对衍生资产价格的影响。本文应用等价鞅测度，，伊藤公式，反射原理和随机微分方程等数学知识，探讨了利率为随机的情况下回望期权的定价问题。主要做以下的研究工作：第一，在B-S基本假设的条件下利用等价鞅变换及风险中性贴现方法得出了利率为一般化维纳过程的回望看跌期权的定价公式。第二，探讨利率服从Vasicek过程的回望期权的问题，利用风险中性贴现方法得出浮动执行价格的回望看涨期权的定价模型，进一步推广Goldman给出的回望期权的定价公式。
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F830.91;F224.7

【引证文献】