基于不同类型Copula沪港股市相关性分析

发布时间：2020-06-07 11:26

【摘要】： 本文通过几种不同类型的Copula研究了香港恒生指数和上海A股综合指数对数收益率的相关性。在Copula的选择上,选取了以下几种Copula:单参数Copula中的Clayton Copula和Gumbel-Hougaard Copula;由Clayton Copula、Gumbel-Hougaard Copula构造的混合Copula;双参数Copula中的BB1 Copula和Log Copula以及含有较多参数的半参数Copula。在参数估计方面,单参数Copula、混合Copula和双参数Copula的参数使用半参数估计法,半参数Copula的参数估计使用了带有约束条件和罚函数的二次规划方法。模型拟合优度的检验方法使用K-S检验和PP图检验。通过实证研究,结果表明:与所选的单参数Copula、混合Copula、半参数Copula以及双参数Log Copula相比,双参数BB1 Copula具有很好的拟合效果和实用价值,且通过分析发现香港股市和上海股市的上尾相关性大于下尾相关性。
【图文】：

定义 1 如果一个多元分布函数具有均匀的一元边缘分布函数，则这函数就是 Copula。如果用数学的语言，这个定义可以做如下表述：定义 2 一个二维 Copula 是一个函数 C：[ ] [ ] [ ]1 2 1 2u , u × υ , υ→ 0,1, 条件：边界条件）于所有的 u , υ∈ [ 0,1] ,满足条件： ( ) ( )1 10, υ = C u, 0 = 0，， ( )1 C u ,1)1 1 =υ单调条件）于所有的 [ ]1 1 2 2u , υ , u, υ ∈ 0,1，当1 2 1 2u ≤ u ,υ ≤ υ时，满足如下条件：( ) ( ) ( ) ( )2 2 1 1 2 1 1 2C u , υ + C υ , u C u , υ C u, υ≥0在定义 2.2 中，边界条件确保了边缘分布是单位区间内的均匀分布，在定义域内的每一个矩形区域[ ] [ ]1 2 1 2u , u × υ ,υ（见图 2.1）里指定了

（c）Fréchet-Hoeffding 上界图 2.2 Fréchet-Hoeffding 上界和下界的透视及轮廓图，中间的为C = uυ的点图下面介绍 Nelsen（1999）的一个定理，这个定理确保了 Copula 函数的连续性。定理 2.1.1 设 C 是一个 Copula，则对于定义域中的每一个1 1 1 2u , u , υ ,υ ：( ) ( )1 1 1 2 2 1 2 1C u , υ C u ,υ ≤ u u+ υ υ因此，C 是在其定义域上是完全连续的。下面是 Nelsen（1999）更重要的一个定理，它给出了 C 分别对于 u ,υ 的偏导数的性质。定理 2.1.2 设 C 是一个 Copula，对于任意 u∈ [0,1]，则对于所有的υ ,偏导函数Cυ 存在，并且
【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：F224;F832.51

【引证文献】

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本文编号：2701348