Jump-Diffusion模型下障碍期权的定价分析

发布时间：2020-06-12 10:31

【摘要】： 期权定价是金融数学的核心问题之一。1973年开创性的Black-Scholes模型发表后，经过大量的市场实践检验，金融统计数据表明Black-Scholes模型与实际金融市场存在系统内偏差，其中主要的两种不一致现象是：一、由模型确定的无条件报酬分布的峰度(Leptokurtic)偏小；二、实际观测到的资产价格分布的拖尾曲线比模型假设的对数正态分布要宽，即存在隐含波动率“微笑”(Implied volatility smile)的现象。为改善Black-Scholes模型，学者提出了许多方法，其中跳-扩散模型(Jump-Diffusion Model)就是其中之一。障碍期权的收益依附于标的资产的价格在一段特定时间内是否达到某个约定的水平。在期权生命期内，若标的资产的价格达到约定的价格(即障碍价格)，则期权可能生效或失效。大多数的模型在定价障碍期权时，都假设是在连续的时间上观测标的资产的价格是否达到障碍价格，，然而在现实中，许多障碍期权都明确特定的时间观测点，即观测标的资产的价格是离散的。这种障碍期权我们也称为离散障碍期权。本文主要得到了如下的结果： 1、为更好刻画突发事件对未定权益价格的影响，本文假设标的资产遵循一个Jump-Diffusion模型，并得到标的资产价格的解析式。 2、利用风险中性定价理论，在无风险测度下，得到连续上升敲入看跌期权(UIP)的价格V(H)；对于离散障碍期权，假设到期日前有m个观测点，在同样概率测度下，得到了离散上升敲入看跌期权的价格表达式V_m(H)。 3、利用X与τ的联合分布，X，τ′联合分布的关系，得到V(H)与V_m(H)的关系，即相差一个无穷小量o(1／m)。 4、分别利用Laplace Transform和Monto Carlo对V(H)，V_m(H)进行模拟，分析V(H)与V_m(H)的绝对误差和相对误差。
【学位授予单位】：暨南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F830.9;F224

【引证文献】