基于极值理论的动态风险价值的研究

发布时间：2020-06-14 04:07

【摘要】： 经济全球化、衍生产品的大量出现使得金融市场呈现出前所未有的波动性,金融市场的风险管理已尤显重要。风险价值(VaR)是金融风险管理中应用最广泛的一种工具,它简单地用一个分位数来衡量风险的大小。传统上,VaR的计算方法一般都要对金融收益服从哪种类型的分布进行假设,在这个基础上才能得到一定置信水平下的分位数值,然而假设的有效性是否能得到保证受到质疑,所以传统的VaR计算方法存在模型风险。极值理论(EVT)作为次序统计学的一门分支,近年来已被广泛地应用于金融风险的定量分析中。它不同于传统VaR方法的是不需要事先假设样本的分布情况,而以样本极值为研究对象,建立总体分布尾部的模型。样本极值就是样本中超出偏离中心数值一定程度的数据,也就是发生超额损失的一些异常值。由极值理论得到总体分布的尾部特征后,给一特定的尾部概率,就能得到风险价值VaR。由于金融资产收益的厚尾分布,传统的VaR通常低估风险,而极值理论方法能更准确地估计风险。极值理论给出了关于样本极值的极限分布与其本身的分布相互独立的一个最有用的结论——所有不同的样本分布都具有相同的极限分布,区别仅在于参数的不同。所以极值理论可以在总体分布未知的情况下,依靠样本数据,得到总体中极值的变化性质,建立极值模型,具有超越样本的估计能力。本文对上海证券交易所的数据进行了实证分析。在对上证综合指数的实证分析中,发现金融时间序列除了具有厚尾性,还具有条件异方差性,即波动率具有不断变化地特征,并不是通常假设的方差恒定。异方差性违背了传统极值理论中样本时间序列具有独立性的假设。所以引入GARCH族模型消除时间序列的条件异方差性,得到具有独立同分布的样本数据,再采用极值理论计算其风险价值。 GARCH族模型认为收益率的方差可预测,条件方差不仅取决于最新的信息,也取决于以前的条件方差。GARCH族模型,为VaR的估计提供了更加有效的样本数据,它克服了样本时间序列之间的异方差性,得到符合我们假设的独立同分布的样本数据。由于GARCH模型采用了动态的条件均值和条件方差去计算VaR,也通常被称为动态VaR方法。本文正是利用GARCH模型和极值理论去研究金融市场风险价值。借助Eviews软件对上证综合指数数据的进行分析,通过对极值动态VaR模型和一般的动态VaR模型计算结果比较,发现GARCH(1,1)-EVT模型较GARCH(1,1)-t模型在有效控制风险的同时能节省资金的投入,GARCH(1,1)-EVT模型更适合在高置信水平下的风险度量,在置信水平较高(99%以上)的情况下估计结果比较稳定。对GARCH族模型的极值理论VaR预测效果比较中,得到EGARCH(1,1)-EVT和GARCH(1,1)-M-EVT模型对收益分布的上尾部VaR预测结果好于GARCH(1,1)-EVT,其中GARCH(1,1)-M-EVT模型对上尾VaR的估计效果更好;而对下尾部VaR的预测三者效果相当。 【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：F224;F830.9

【图文】：

时间序列,异方差性,时间序列

2· 2.2VaR动态模型静态模型的一个主要缺陷在于没有考虑收益波动的时变性，即每个时刻的均值和标准差都是恒定的，如图2一2。实际上在金融时间序列里，收益的波动不仅随时间变动，而且常常会出现波动聚集现象〔29]，即一次大的波动后伴随着较大幅度的波动;一次较小的波动后伴随着较小幅度的波动;在统计学上，这样的序列，，称为具有异方差现象，如图2一3。2003年诺贝尔经济学奖获得者Engle[30』于 1982年提出自回归条件异方差模型(彻 toRegressiveconditionalHeterosk咬沮asticityModel，简称ARCH模型)，刻画了时间序列的异方差性。Boflerslev[31〕于 1986年又把高阶回归的ARCH扩展成GARCH(P

分布图,密度函数,分布图,极值分布

该定理相当于极值情形下的中心极限定理。图3一3依次为标准Frechct、Weibull、Gu扰lbel密度函数分布图从图3一3可以看出Frechet分布是用来描述那些极值无上界而有下界的分布，Weibull分布式用来描述极值分布有上界而没下界的分布，G珑nl允1分布描述无上界也没下界的分布。我们通常见到的很多分布函数都可以根据它们尾部的状况划分到上面的三种极值分布中去。例如:学生t分布、Par杖o分布、对数Gamma分布、Cauchy分布可以划分到F找尤het分布中去，它们都具有比较厚的尾部;正态分布、Goma分布和对数正态分布的尾部都收敛到Gmnl咒1分布，它们的尾部比较薄。一一一~、一，一‘，‘一~，一一~._二，____、____~*么、

【引证文献】