考虑休市的一类证券投资组合及消费选择模型

发布时间：2020-06-15 11:24

【摘要】： 在投资组合优化的研究中，一个很重要的研究内容就是在考虑消费的同时，投资者投资于无风险的银行帐户(或债券)和有风险的股票，怎样分配其资金来获取期望效用的最大化。目前解决这一问题的主要方法是动态规划和鞅方法。但目前大多数研究都是考虑投资者可以连续交易的情况，而现实中的证券市场却存在周期性的关闭。在休市期间，仍然可能存在很多不确定因素，从而导致第二天开盘时的股价与前一天并不是连续的。即存在我们常见到的价格跳空。本文研究了考虑市场休市的一类证券投资组合及消费选择的模型。假设投资者投资于两类证券：一种是债券，它基本上是无风险的，但收益相对较低；其在交易时间及休市期间的价格过程p_0(t)分别满足如下的常微分方程： dp_0(t)=r_tp_0(t)dt， t∈[0，T]，[T+N，2T+N]，…，[(n-1)(T+N)，nT+(n-1)N]；和 dp_0(t)=(?)_tp_0(t)dt， t∈[T，T+N]，[2T+N，2T+2N]，…，[nT+(n-1)N，n(T+N)]另一种是股票，风险较大，但可能带来较高的收益，其在交易时间及休市期间的价格过p_1(t)分别满足如下的随机微分方程： dp_1(t)=u_tp_1(t)dt+σ_tp_1(t)dB_t， t∈[0，T]，[T+N，2T+N]，…，[(n-1)(T+N)，nT+(n-1)N]；和 dp_1(t)=(?)_tp_1(t)dt+(?)_tp_1(t)dB_t， t∈[T，T+N]，[2T+N，2T+2N]，…，[nT+(n-1)N，n(T+N)]这两类证券都存在交易市场周期性关闭的情况，投资者需要决定在交易时间及休市期间的最优投资策略及消费选择问题。本文运用一种简单而直接的方法，对一类典型的效用函数常数相对风险厌恶(Constant Relative Risk Aversion，CRRA)情形，得到了其最优投资组合x_t~*及消费选择(c_t~1)~*，(c_t~2)~*的显式解。本文共分为三章。第一章前言介绍了最优投资与消费问题的基本概念，概述了研究的各个历史阶段，研究方法、代表人物及其成果。最后简要介绍了我国的研究动态及方向。第二章首先将证券交易市场分为两个阶段：市场开放阶段及休市阶段。然后分别给出了这两个阶段债券与股票投资组合的数学模型，并给出了容许性定义。第三章给出了第二章的模型在CRRA情形下的最优投资策略、两个阶段的最优消费率及其财富的效用函数的显式解，并作出了相应的经济意义分析。
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F830.91;F224
【图文】：

三维图,成交量

第一天的能交易的时间为[0，洲，休市时间为匡，T+州N，ZT+N」又为可交易时间，!ZT+N，ZT十2川为休市来考虑时间为n天的情况。天的开盘时间，投资者如果想令其资产维持在休市时时的投资策略，那么他必须及时调整自己的投资策略，看到开盘时的交易异常活跃，成交量也要比其他时刻大时刻，也就是尾市，投资者要改变投资策略，情况却复的主要观点是投资者想通过卖出手中持有的证券，以避因素的影响，维持目前的收益，或者在观察了一天的交的预期，而买入股票。因而，尾市的成交量相比也要大辉与王烷尘!34」将上海A股市场的股票按流通股本分为股本间隔被平均分为5组，23000万以上为第6组)，然后例随机选取，最后共选用了166只股票，日内分时数据采用SAS软件进行了统计，得出这6组股票的成交量均的三维图如下:

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