布朗运动的最大值和新型期权

发布时间：2020-06-16 05:45

【摘要】： 在新型期权定价中经常遇到具有漂移的布朗运动的最大值问题,我们运用布朗运动的最大值理论为障碍期权和回望期权定价,得到了它们的定价公式。 本文着重考虑了新型期权定价中的两个问题:标的资产服从指数O - U过程时变界障碍的欧式上升敲出看涨期权的定价,给出了固定履约价回望期权定价的一个新方法。 首先,运用布朗运动的反射原理和Girsanov定理给出了在有限[ 0,T ]时间段的具有漂移布朗运动的最大值的分布及其与终值的联合分布,然后把其应用到障碍期权,给出了障碍期权的定价公式的一个简单有效的求法。本文在此基础上考虑了指数O - U随机过程模型,在该模型下,当股价上升到一定高度后,参数α使股价有下降的趋势,从而更符合股价运动的实际特点。通过Girsanov定理、鞅理论以及变量代换的方法给出了在指数O - U过程下变界障碍的上升敲出看涨期权的定价公式。 其次,在第四章,讨论了一种回望期权即固定履约价回望期权的定价问题。先通过布朗运动最大值的分布求得其密度函数,然后对密度函数进行积分,从而给出它的定价公式,这是回望期权定价的一个简单直观的新方法。
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F224;F830.9

【参考文献】

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本文编号：2715622