使用选举模型模拟中国股市高频数据统计特征

发布时间：2020-06-19 02:44

【摘要】： 本文把粒子系统中的选举模型应用到股票市场中,使用选举模型构造了新的模型来模拟股票市场中的证券收益率序列.全文共分两部分: 第一部分:证券市场上高频数据的统计分析.截至2006年11月17日我国股市的市场容量已达6.51万亿,占我国GDP的比重超过46%.中国股市在我国国民经济中的影响力越来越大,中国股市已经越来越受到实践界和理论界的关注,为此我们对中国股市中的高频数据进行统计分析,希望得到这些数据的一些统计规律性.在分析过程中我们使用了统计学中的“正态概率纸”以及统计物理学中常用的“双对数坐标图”、“幂指数分布检验”、“Zipf图像”等方法.借助于Matlab6.5、SPSS12.0、EVIEWS5.0等计算机软件,通过程序语言的控制,我们得出了中国股市证券收益率序列的“高峰厚尾”、“有偏性”等统计特征,我们也验证了中国股市证券收益率序列、交易量序列的“幂指数分布规则”,同时在文中我们还对比了中国股市和美国、香港等成熟股市的特征并分析了国内外股市的相关性. 第二部分:利用选举模型构造股票的收益过程.通过上一部分的工作,我们得知了中国股市证券收益率序列的一些统计特征,这些特征使得传统的股票收益过程服从正态分布的假设不再严格成立.为此我们寻找新的拟合股票收益过程的模型.包括选举模型在内的粒子系统的研究起源于20世纪60年代,最初主要应用于统计物理中,现在也广泛应用于其他领域.选举模型主要是用来处理系统中的人收到不同信息时如何做出反应以及反应后的结果.我们尝试用选举模型来处理股市中的信息对股票价格的影响.主要是通过考察信息对股票收益率的影响来预测股票的价格. 通过计算机模拟,我们发现选举模型的一些统计特征与中国股市证券收益率序列的统计特征非常相似,而且使用选举模型来拟合证券收益序列,效果比正态分布更好.
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2006
【分类号】：F832.51;F224
【图文】：

1rαβ ×1 2(| |,| |, ,| |)nr r r r的图像. 而且我们可以用 对图像上直线走势部分(曲线尾部的大部分)进行回归, 得出曲线尾部的斜率α .2.3.2 应用 zipf 图像对中国证券指数绝对收益序列的厚尾现象进行实证分析Zipf 图像需要大量的数据作为其研究的基础, 而我国股市是一个非常年轻的股市, 如果取日数据来进行分析, 数据量明显不足. 为此, 我们截取了上证指数和深证成指从 2001 年 2 月 3 日 9：30 到 2006 年 4 月 17 日 15：00 的五分钟数据来进行统计分析, 其中上证指数截取了60220个数据, 深证成指截取了60024个数据.在这里我们采用常规的 zipf 图像的做法：横坐标为顺序统计量的各顺序值（对数值）, 纵坐标为顺序统计量的各个取值（绝对收益的对数值）. 而且为了比较实际证券指数收益率的厚尾现象, 我们在图中同样做出了与实际证券指数序列具有相同均值和方差的正态分布随机数序列的 Zipf 图像（见图 3.1）.

上证指数绝对收益序列的概率分布函数与 Gauss 分布并不十分吻合, 特别是绝对收益序列分布的尾部与 Gauss 分布的尾部相差较大. 图 3.1(b)为深证指数收益序列的 zipf 图像. 从图中我们可以看到与图 3.1(a)完全相同的厚尾现象.2.3.3 应用 zipf 图像对证券指数收益序列的幂指数分布规律进行实证分析在本节中, 将使用与 2.3.2 节相同的上证指数和深证成指五分钟数据, 我们考虑收益序列（简记为 r ）, 其中包含正收益序列（记为r+r ）和负收益序列（记为 ）,我们将分别讨论序列log | r|和+log | r| , 并将两函数图形画在同一图形上进行比较和分析. 为了对证券指数收益序列进行幂指数分布规律的检验分析, 我们需要对上一部分所用的 zipf 图像进行调整：把上一部分中的图像横纵坐标互换, 然后我们使用函数1rαβ × 进行回归拟合, 从而可以得出函数的两个待定参数 α 与 β, 在这里我们更关心的参数是α . 如果可以用这个函数来进行很好的拟合, 我们就说该收益序列符合所谓的幂指数分布规则. 根据所截取的上证指数和深证成指数据,做出图 3.2 如下：

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本文编号：2720197