基于核密度估计的金融市场谱风险度量

发布时间：2020-06-20 04:47

【摘要】： 作为当前金融机构进行风险度量和管理的重要工具,风险价值VaR以一种最简洁的形式将已知资产组合潜在的损失和发生的概率结合成为一个单一的数值来描述资产组合的风险大小,在风险的管理与控制中体现出了其特有的优越性,从而得到了广泛的应用。尽管如此,VaR还是有许多不尽如人意的地方。VaR风险价值在实际操作中仍然存在有一定的理论局限性,主要表现在以下几个方面：(1)VaR不具有风险度量方法所应具有的次可加性；(2)以VaR为目标函数的规划问题一般不是凸规划,其局部最优解不一定是全局最优解；(3)VaR只提供某一置信水平下资产损失的最大期望值,却不能体现一旦超过这一数值的可能损失程度；(4)缺乏对尾部信息的描述。目前解决VaR的估计问题的方法包括数值逼近,极值理论和蒙特卡洛模拟方法,然而这些方法一般依赖于标的市场风险因子的改变服从正态(高斯)分布的假设,但是经验表明市场数据相比于正态分布的假设,具有“尖峰厚尾”的特点,因而这种现象将直接导致“极端事件”的可能性被低估。本文采用非参数核密度估计的方法,可以比较精确的反映金融数据“尖峰厚尾”的这种特点。谱风险量度将资产组合损益分布的具体形状和投资者的主观风险厌恶相结合,是一致风险测度,并且具有凸性(即有限个谱风险测度的凸组合仍然是一个谱风险测度),因此为合理有效地度量金融风险提供了一种可能的选择。本文在介绍风险价值的定义、优越性及理论局限性的基础上,通过介绍一致性风险量度框架和谱风险量度的形成,将谱风险量度技术和核密度估计方法,引入到金融市场的风险量度中,并依据大数定律和蒙特卡洛模拟方法,对复杂密度函数的分位点进行估计,结合了金融风险谱的一些基本特征及其谱风险量度的离散化形式的近似性,从而获得了谱风险量度的分析和计算的实用方法。同时,核密度估计与谱风险度量的结合是本文的创新点之一。另外,本文在进行计算程序的编制过程中,为MATLAB建立了与EXCEL的API接口,并使用VBA实时创建M文件运行文件夹内原始数据文件索引对数据池内的数据文件进行批处理,自动导入数据导出结果。并且使用了模块化编程处理的方法,使本文的计算程序灵活性和通用性得到很大程度上的提高。因此,用谱风险量度度量金融市场风险并进行投资组合最优化问题既有实际意义,又有理论价值。
【学位授予单位】：北京化工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：F224;F830.9
【图文】：

点分布,模拟数据,交叉核实法,核密度估计

—原函数—核密度估计函数图2一2交叉核实法估计效果图可以看出，由于交叉核实法使在内点的平方拟合误差达到最小，使这点的估计效果明显改善了，从图形上来看，方差和偏差都可以达到令人满意的结果。2.5多元密度函数的核估计设p维随机向量x的密度函数f(x)=f(xl，…，x，)未知，xl，xZ，…，x。是他的一个独立分布的样本

效果图,密度函数,效果图,模拟数据

03图2一3模拟数据点分布图我选取二元标准正态分布来产生模拟数据，上图蓝色的点显示模拟数据服从二元标准正态分布。使用上述方法来对这些数据进行密度函数的估计，在这里的核函数我并没有选择上文中常用的多元核，而是使用多元高斯核，也就是标准正态核1_____{1[(:一。，)，Zr(x一。，)(，一。2).(

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