两资产期权定价的数值模拟

发布时间：2020-06-22 11:24

【摘要】： 期权定价的数值模拟由来已久,特别是单资产期权定价的数值模拟,已经有很多种方法如: Monte Carlo模拟法、二项式树法、三项式树法、有限差分法等.本文首先介绍了单资产的期权定价的一些基本的模拟方法:二项式树法、三项式树法和有限差分法,同时在文章中用这些方法进行了数值模拟,并给出了算例以及三种方法的比较结果. 然后,基于单资产期权定价的方法,本文研究了两资产的期权定价的基本模拟方法:格模型法和有限差分法.对于格模型方法,我们使用的是五项式格模型法,其中对于两资产的有限差分法模拟,本文给出了一个更为直接有效的方法.本文在三元期权定价问题的隐式差分格式基础之上,对两资产极大极小值的期权进行隐式有限差分法的数值模拟,通过追赶法直接解三对角块矩阵方程得到了两资产期权的价格. 随机波动率对期权的价格有着重要的影响,人们对于单资产随机波动率的期权定价研究已有一段时间,但对于两资产或是多资产随机波动率期权定价却未研究.最后,本文假设资产价格收益波动率服从有限马尔可夫链,得到一种基于两资产期权定价的格模型方法的随机波动率模型,从而给出容易实现的算法,并论述了我们方法的合理性,最后还给出了数值算例,进一步表明了本文给出的模拟方法是恰当的.
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F224;F830.9
【图文】：

有限差分 -0.0047 -0.0031 -0.0024 －0.0021 -0.0019 -0.0018 -0.0017用 B S公式计算的期权价格为1.1028.图3.1 执行价格为35时三种模拟方法与 B S公式计算的欧式call的误差图

15图3.2 执行价格为40时三种模拟方法与 B S公式计算的欧式call的误差图图3.3 执行价格为45时三种模拟方法与 B S公式计算的欧式call的误差图从图中我们看到，二项式树比三项式树模拟得会更好一些，而用有限差分法进行模拟时得到的误差较为平缓，不会像二项式树和三项式树那样误差上下波动.

【引证文献】

相关硕士学位论文 前1条

1 吴琼兰;基于FFT的regime-switching的相关期权定价[D];浙江财经学院;2013年

本文编号：2725611