期权定价的蒙特卡罗模拟方差缩减技术研究及应用

发布时间：2020-07-11 01:11

【摘要】：自二十世纪九十年代以来,由于金融创新、金融自由化和金融全球—体化进程的不断加快,金融衍生证券得到了迅速发展。由于金融衍生证券作为金融风险管理与防范、投机套利、投资融资、消费信贷等重要性金融活动的基本工具,因此金融衍生证券定价问题则成为现代金融理论的一个极其重要的研究领域。而在当今金融市场上,一方面随着市场不确定性程度不断增加,股票等主要标的资产的变化过程也变得越来越复杂,因此要想准确反应这些复杂特性,就必须基于这些过程更为复杂的假设,从而使标的变量数量大量增加；另一方面各类客户对金融工具的个性化需求越来越多,促进了具有复杂盈亏收益特征的新型奇异衍生证券得以产生并迅速发展。这两方面原因使得具有复杂性质结构的高维衍生证券日益占据金融衍生市场的重要位置。根据现有的金融资产定价理论绝大部分期权价格则必须通过数值分析方法来加以确定。常用的金融衍生证券定价的数值分析技术可分为三个基本类型：网格分析技术、有限差分技术和蒙特卡罗模拟技术。其中,网格分析技术和有限差分技术在维数较低的衍生证券定价应用中得到比较好的应用,但对于基于多标的变量和路径依赖特性的高维衍生证券定价应用时,由于计算工作量的迅速增加使得实现起来十分困难,有时甚至是不可能的,此即所谓的“维数灾难”。其中蒙特卡罗技术由于具有比较灵活且易于实现、估计误差及收敛速度与解决问题的维数独立等两个明显优势,从而能够较好地解决基于多标的变量的高维衍生证券的定价问题。而蒙特卡罗模拟由于具有比较灵活且易于实现、估计误差及收敛速度与解决问题的维数独立等两个明显优势,从而能够较好地解决基于多标的变量的高维衍生证券的定价问题。所以,随着高维衍生证券发展越来越快,交易规模迅速增加,应用日趋广泛,网格分析技术和有限差分技术应用将会受到越来越大的限制,蒙特卡罗模拟必将在金融衍生证券定价中发挥更为重要作用。蒙特卡罗模拟的方差缩减技术作为模拟效率改进的重要途径,在金融衍生证券的定价分析中得到了广泛的应用和发展,特别是在控制变量、对偶变量、分层抽样和重要性抽样技术以及重要性与分层抽样相结合抽样方面。从方差缩减的效率来看,所有的蒙特卡罗模拟方差缩减技术都能显著地提高期权定价的模拟效率,其中重要性与分层相结合抽样是一种有效的方差减小技术。本文从理论上分析了重要性与分层抽样相结合技术在期权定价中的具体应用,给出了模拟的具体算法；用对比分析的方法实证模拟和检验了进行分层与重要性抽样能减小估计方差。与此同时,金融衍生证券定价理论与方法在社会经济发展中也得到日益广泛的应用,应用领域范围迅速扩大,特别是在高新技术企业投资决策方面体现出更为重要的应用价值。在20世纪80年代初期,处于对DCF方法在企业决策与创新管理活动适用性的怀疑,《哈佛商业评论》发表了一系列文章,对此问题进行全面反思,普遍认为DCF项目评价方法建立所基于的基本假设与企业所面临的现实环境存在着一定的偏离,特别是对于面临巨大不确定性环境的高新技术企业而言,这种偏离程度更加明显。在不确定性日益增加的现实世界中,实物期权以其独特的思维和价值观念,具有广泛的使用性,它将不仅仅从被动和主动两个方面改变人们创造价值的方式,还将改变人们对现实问题的思考方式。因此,以期权定价理论为基础的实物期权方法,则成为解决高新技术企业投资决策问题的极其重要手段。近些年来,由于蒙特卡罗模拟方法在金融衍生证券定价中的应用也越来越广泛,因此也引起了许多专家学者的广泛关注,以此理论为基础的企业投资决策实物期权分析方法,也越来越成为学术界和实业人士共同关心的焦点。因此,无论是从理论研究还是在实际应用研究方面都取得了许多十分有用的成果。但就目前的研究方法及研究成果上仍然存在着明显的局限,有些局限甚至可以说是根本性质上的问题。特别是在国内,无论是从理论还是应用上研究,基本上还是处于起步阶段。所以,我们立此研究项目从具有理论研究和方法应用两个方面都具有十分重要的价值和意义。对研究与开发投资而言,采用传统贴现现金流量方法难以做到科学准确的评价,而实物期权估计模型本身又不能有效解决各参变量的波动性问题.本文在DCF方法的基础上,运用实物期权理论,借助Matlab软件,采用蒙特卡罗模拟方法进行了R D决策分析.通过实例证明,蒙特卡罗模拟方法可以更为科学地解决高度不确定条件下的R D决策问题.
【学位授予单位】：西南财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：F830.9;F224

【引证文献】