具有跳风险O-U过程模型的欧式期权定价

发布时间：2020-08-01 20:31

【摘要】： 自从1973年著名的经济学家F. Black和M. Scholes开创性地建立期权定价以来,金融衍生品市场开始迅速发展.近年来,日益膨胀的金融市场出现了千变万化的新型金融衍生产品,其特点是交易方式和交易价格更加灵活方便.投资者在面对更广阔的投资空间和利益的同时,也面临着更加多种多样的风险.为了合理投资并且规避风险,许多的学者都在致力于对Black-Scholes模型的改进,建立能够更好地刻划实际市场的模型.目前的研究主要集中在以下两方面推广:一是对于回报过程引入了随机跳,得到跳-扩散模型;二是假定波动率是随机的,得到随机波动率模型,即波动率表现为某种随机过程.但是这两种方法各有优缺点,与实际市场仍有出入.本文引入具有跳风险(Possion跳)的Ornstein-Uhlehbeck过程模型,分别讨论了波动率分别为常数和随机两种情况下的欧式期权.主要工作包括: 第一章介绍了跳-扩散模型和随机波动率模型的起源,发展,目前的研究动态以及研究方法,并指出将两者结合起来的研究必要性和意义.由此提出本文的选题依据和主要研究内容. 第二章建立了具有Possion跳的O-U常数波动率模型,并对模型下的欧式期权进行定价研究.首先应用半鞅的伊藤公式推导出期权满足的倒向P.D.E.然后运用鞅方法推导出模型下欧式看涨期权的定价公式,然后进行了数值计算并分析了模型参数变化对期权价格的影响,最后对期权价格的对冲?以及隐含波动率现象进行分析. 第三章建立了具有Possion跳的O-U随机波动率模型,并对模型下的欧式期权进行定价研究.首先应用半鞅的伊藤公式推导出期权价格满足的倒向P.D.E.然后应用随机分析和快速Fourier变换(FFT方法)推导出模型下欧式看涨期权的定价公式,最后进行了数值计算并分析数值结果. 第四章总结了本文的主要工作和有待进一步研究的问题.
【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：F224;F830.9

【参考文献】

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1 李红;邓国和;杨向群;;跳跃扩散模型外汇重置期权定价[J];福州大学学报(自然科学版);2006年01期

2 薛红,彭玉成;鞅在未定权益定价中的应用[J];工程数学学报;2000年03期

3 闫海峰,刘三阳,李文强;股票价格遵循指数O-U过程的最大值期权定价[J];工程数学学报;2004年03期

4 刘坚;邓国和;杨向群;;利率和股票价格遵循O-U过程的再装期权定价[J];工程数学学报;2007年02期

5 陈超,邹捷中,刘国买;股票价格服从跳—扩散过程的期权定价模型[J];管理工程学报;2001年02期

6 马奕虹;邓国和;;股票价格服从跳扩散过程的双币种期权定价[J];广西师范大学学报(自然科学版);2007年03期

7 邓国和;杨向群;;有跳风险的随机利率与动态资产分配[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2006年03期

8 陈超,邹捷中,刘国买,冯广波;股票价格服从跳-扩散过程的下降敲出买入期权定价模型[J];经济数学;2000年02期

9 林建华,王福昌,冯敬海;股价波动的指数O-U过程模型[J];经济数学;2000年04期

10 邓国和;跳跃扩散型汇率过程的外汇期权定价[J];经济数学;2003年01期

本文编号：2777965