基于等价鞅测度的非标准期权和投资组合的研究

发布时间：2020-12-26 15:32

　　奇异期权作为一种比传统的欧式(或者美式)看涨看跌期权更为复杂的金融衍生品在金融市场中有着很大的作用,奇异期权可以满足不同的投资者特别是投资银行对于投资的需求,所以研究奇异期权的定价问题是十分必要的。在1952年Markowitz针对金融市场提出了风险投资组合模型,随后该模型得到了广泛的研究和大量而深入的改进,如从单期的发展到离散时间的,再发展到连续时间的模型；研究问题的方法也不断的创新。从而使该模型更加的接近于现实的情况。鞅方法的引入又促进了期权研究和投资组合的研究,而且使研究的过程更加的简单明了。本文研究了几种非标准期权的定价问题,着重讨论了数字幂型期权,选择型复合期权的定价问题。并且用蒙特卡洛方法对以上几种期权进行了模拟。数字幂型期权是对幂型期权的衍生,可以用来投机和保值,而在金融工程中,数字期权是用来构造更为复杂期权产品的基本工具；选择型复合期权是复合期权的衍生品,具有更适合于投资者的特点。而且用等价鞅测度的方法讨论了在不同消费层面下最优消费投资组合的问题。本文分为四部分：第一章为引言,给出了投资组合和期权等相关金融衍生品的发展背景和研究现状；第二章阐述了金融资产定价方面的数学基... 

【文章来源】：中央民族大学北京市 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    第一节 研究背景和现状
        一 传统的期权模型
        二 期权的研究概况
        三 鞅方法
        四 投资组合
    第二节 论文的结构、工作和创新
第二章 预备知识
    第一节 布朗运动的定义及其性质
        一 鞅的定义
        二 布朗运动
    第二节 随机积分和随机微分方程
        一 伊藤过程
        二 随机微分方程
    第三节 无套利原则
    第四节 Black-Scholes模型
    第五节 蒙特卡洛方法
        一、Monte Carlo方法简介
        二、正态分布随机数的产生
第三章 两类非标准期权的研究
    第一节 选择型复合期权
        一、复合期权
        二、选择型复合期权
    第二节 幂型期权衍生品的定价
        一 幂型期权的介绍及定价公式的新证明
        二 幂型期权的推广——数字幂型期权
        三 数字幂型期权的模拟
第四章 基于效用函数的最优投资消费组合的一个改进
    第一节 投资组合理论的提出
    第二节 相关的假设
    第三节 相关的定理和引理
    第四节 投资模型的改进
        一 原有模型
        二 模型的改进
参考文献
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致谢



本文编号：2939973