几何分形Brown运动的外汇期权定价

发布时间：2021-01-03 04:21

　　随着布雷顿森林体系的瓦解,西方各国普遍开始实行浮动汇率制度,汇率问题成为人们日渐关注的问题,外汇期权为防范外汇风险应运而生。外汇期权是一个非常好的避险工具,在跨国公司竞争白热化的时代,对汇率风险的控制和转移已经成为各个公司重要的工作之一,能否控制好汇率风险成了企业的生存死亡的关键。在传统期权定价中,一般考虑股票价格遵循几何Brown运动,但实际上几何Brown运动并不是刻画股票价格过程的理想工具。在实证研究中发现股票价格运动具有自相似性、长期相依性等特性,而这些特性又是几何分形Brown运动所具备的,这使得几何分形Brown运动比几何Brown运动更能准确刻画股票价格波动规律。本文在无套利、完全、均衡的外汇市场假设下,运用保险精算思想和随机分析等数学工具,对服从几何分形Brown运动的外汇价格,研究了外汇期权的定价问题。主要工作如下:1.假设国内外利率是随机的,且受同一个几何分形Brown运动的影响,即单因子模型,采用保险精算的思想得到了欧式外汇期权的定价公式其平价公式。2.由于国内外利率受影响的因素不同,所以考虑了国内外利率受不同几何分形Brown运动的影响,即双因子模型。运用几何分... 

【文章来源】：北方工业大学北京市

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

主要外汇收益Hurst双对数图

图2主要外汇的V统计量图(3)结果分析:根据三模型的拟合Pr<F值均为<.0001模型的线性拟合的合理性，根据系数是否显著检验的Pr>】t均为<.0001可知模型系数的显著。且三模型的Hurst系数分别为从店。=0.70994>H~=0.68145>万尸丫二0.55416，由此可知外汇价格的长期一记忆性的强弱另外一个解释为外币对人民币的相关性影响强弱为:〔巧刃>刀大D>7尸Y相关系数为q/so=0.3378101102>C扮尤。=o·2860058317>你;=o·0779716468同时由上面两图可知，去八砍rst系数大于0.5，外汇状态是持久性的，即当上一个阶段外汇是上升的，则在下一阶段外汇状态极有能是上升，而随着时间的跨度的变长，关八碑rst系数出现下降和反持久状态，记忆性减弱。根据V统计量的变化图像，随时间跨度的增大，趋势发生显著变化，但相对变化趋势一致，存在整体和局部的自相似性，说明外汇本身有自己的变化规律，


本文编号：2954305