随机利率下欧式期权的离散对冲误差分析

发布时间：2021-03-07 01:32

　　本文研究了随机利率环境下,欧式期权由于不连续交易所产生的对冲误差的收敛性,并证明了在基于连续模型的离散delta对冲策略下,折现对冲误差（即（E₀ [（ D （T）ε_T^N）²]））^1/2以交易频率的1/2阶( N^1/2)的速度收敛到一个常数。随后,我们通过Monte-Carlo随机模拟的实证方法,研究了不同种类的利率衍生产品的非折现对冲误差的收敛速度。在实证过程中,首先采用类似于Bertsimas, Kogan, Lo（2000）文章中的方法结合F检验,发现随机利率下欧式股票期权的对冲误差的收敛速度要慢于确定利率的情形,即略小于交易频率的1/2阶。其次,我们发现利率衍生品的对冲误差的收敛速度明显不同于股票期权,准确地说,债券期权的收敛速度低于交易频率的1/2阶,而零息债券则高于1/2阶。原因在于股票的波动率显著高于利率的波动率,同时期权的delta值在执行价格附近出现跳跃。最后,我们对对冲误差的二阶矩（RMSE）进行了敏感性分析。在本文中,我们假设无风险利... 

【文章来源】：北京大学北京市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1. 引言
2. 随机利率下的离散对冲误差模型
    2.1 模型假设
    2.2 确定利率下的对冲误差收敛的结果回顾
    2.3 随机利率下的离散对冲误差收敛性
    2.4 Vasicek 利率模型下的离散对冲误差模型
3. 实证分析
    3.1 实证步骤
    3.2 股票期权的实证结果
    3.3 零息债券的实证结果
    3.4 债券期权的实证结果
4. 总结
附录
参考文献
致谢



本文编号：3068166