带交易费的GARCH-扩散期权定价理论及其应用研究

发布时间：2021-03-11 10:54

　　本文主要致力于GARCH-扩散期权定价问题的研究,运用鞅方法、随机分析等数学工具建立基于GARCH-扩散过程的期权定价模型,推导出相应的欧式期权定价公式,并且运用GARCH模型对我国沪深股市的历史数据进行实证分析。首先综述了期权定价理论的发展,以及带交易费的期权定价理论的研究现状。其次,GARCH-扩散过程中积分方差的前四阶条件矩可以通过解析方法推导出来,利用这些条件矩和一个幂级数方法,可以得到一个GARCH-扩散模型下的欧式期权定价的近似解析公式。再次,基于GARCH-扩散过程,把规范的Black-Scholes期权定价模型推广到带交易费的情形。最后运用更具实用价值的GARCH （1,1）模型对上海和深圳股市日收益率的波动性进行了实证分析,研究结果表明沪深股市具有明显的异方差和风险溢价,并且两市波动性存在因果关系。 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

到期日T分别为30，60，90，120(天)的波动率微笑，选择参数S

限结构模式的性质。正如表l中我们令cl一o·09，cZ’一4，c，一l，2，然后计算GARCH一扩散期权价格 (2.14)和基于不同执行价格和不同到期日的隐含波动率。图1描述了到期日分别为30，60，90，120(天)的波动率微笑，图2描述了到期日分别为30，60，90，一20(天)且执行价格分别为90，95，100，105，110的波动率曲面。因为隐含波动率关于m对称

了新一轮的下跌上涨周期，本文分别选取了上证综合指数和深圳成分指数从2001年6月14日到2008年2月29日这段时间的日收盘数据作为我们的研究对象，总共包括1622个观测值，见图3(a)和3(b)。我们用p(t)表示t时刻的收益率，则r(t)=In(p(t)/p(t一1))就是日收益率。表3中的统计量说明了上证综合指数日收益率和深圳成分指数日收益率都不服从正态分布。因为正态分布的偏度为O，而上证综合指数日收益率和深圳成分指数日收益率的偏度分别为一0.070959和0.017146，这表明上证综合指数收益率是左偏峰的，而深圳成分指数收益率是右偏峰的。它们的峰度分别为7.557398和6.798750，表明两者均为尖峰分布 (LeptokurtiCDIStribution)或厚尾分布(Fat一 TailedDIStribution)。2伪 120022阅 32004200520062007图3(a)上证综合指数}」收益率 2001200220032004200520062007图3(l>)深圳成分指数日收益率

【参考文献】：
期刊论文
[1]中国沪深股市收益率及波动性相关分析[J]. 陈守东,陈雷,刘艳武.  金融研究. 2003(07)
[2]有交易成本的期权定价研究[J]. 郑小迎,陈金贤.  管理工程学报. 2001(03)



本文编号：3076345