中国股票市场Hurst指数与多重分形分析

发布时间：2021-06-13 20:48

　　有效市场假说是建立在理性投资者、有效市场及随机游走过程这三个核心前提假定基础上的。有效市场假说成立依赖于市场呈独立正态分布、方差存在的假设,但是现实市场是一个复杂的相互依存的系统。许多情况是有效市场假说无法解释得,例如规模效应、季节效应等。因此,众多的研究人员开始关注一些非线性理论在金融市场的运用,典型的有突变理论、协同市场假定、行为金融理论、分形市场假说等。分形理论是非线性分析方法中的一种,由于它能有效的解释自然和经济现象中许多及其复杂多变的问题,因此它已经成为非线性资本市场理论的有力分析工具。本文共分为五个部分,第一部分:简要介绍了有效市场假说理论（EMH）及分形市场假说理论（FMH）的发展及主要思想;并列举了国内外的研究现状。第二部分:详细介绍了分形理论的主要参数Hurst指数及多重分形谱的计算方法。第三部分:利用上证指数1991年1月2日至2005年8月31日及深圳成指1991年4月1日至2006年1月8日的日收盘价为样本数据进行分析,并由此得出中国股票市场的分形特性。第四部分:任选上证指数、深圳成指的一段数据进行多重分形分析,并利用盒维数法对上证指数进行多重谱函数分析,得出沪... 

【文章来源】：华中科技大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪言
    1.1 问题的提出
    1.2 本文的研究工具及方法
    1.3 论文结构
    1.4 本文的创新点
2 股票市场研究理论概述
    2.1 有效市场假说理论概述
        2.1.1 有效市场理论的产生
        2.1.2 有效市场假说的发展
        2.1.3 有效市场假说的缺陷
    2.2 分形市场假说理论概述
        2.2.1 分形几何学概述
        2.2.2 分形市场假说理论的主要观点
        2.2.3 多重分形理论的产生
        2.2.4 国内外的研究现状
3 股票市场有效性及分形统计分析
    3.1 有效性分析
        3.1.1 Hurst 指数
        3.1.2 R/S 分析方法
        3.1.3 V 统计量
        3.1.4 Hurst 指数与相关性检验
        3.1.5 Hurst 指数的有效性检验
    3.2 分形理论
        3.2.1 标度不变性
        3.2.2 奇异指数α
        3.2.3 质量函数τ( q)
        3.2.4 多重分形谱函数f(α)
        3.2.5 多重分形谱的解释
4 HURST 指数分析
    4.1 样本数据的选择与处理
    4.2 数据的传统性检验
        4.2.1 正态性检验
        4.2.2 相关性检验
    4.3 HURST 指数检验
        4.3.1 上证指数的Hurst 值分析
        4.3.2 深圳成指的Hurst 值分析
        4.3.3 打乱顺序后的Hurst 值分析
        4.3.4 随机数列的Hurst 值分析
        4.3.5 对比分析
    4.4 本章小结
5 多重分形检验
    5.1 标度不变性分析
        5.1.1 上证指数标度不变性分析
        5.1.2 深成指标度不变性分析
        5.1.3 结论
    5.2 谱函数分析
    5.3 本章小结
6 总结与展望
致谢
参考文献
附录1 攻读硕士学位期间发表文章
附录2 计算中的部分数据
附录3 HURST 指数计算的主程序


【参考文献】：
期刊论文
[1]高频金融时间序列的异象特征分析及应用——基于多重分形谱及其参数的研究[J]. 周孝华,宋坤.  财经研究. 2005(07)
[2]股票市场风险的多重分形分析[J]. 施锡铨,艾克凤.  统计研究. 2004(09)
[3]中国股市收益率的多重分形分析[J]. 卢方元.  系统工程理论与实践. 2004(06)
[4]经济时间序列的统计方法——2003年诺贝尔经济学奖获得者的理论贡献[J]. 何光辉.  世界经济研究. 2004(02)
[5]基于随机波动性模型的中国股市波动性估计[J]. 王春峰,蒋祥林,李刚.  管理科学学报. 2003(04)
[6]深沪股票市场的多重分形分析[J]. 胡雪明,宋学锋.  数量经济技术经济研究. 2003(08)
[7]股市波动的周内效应研究[J]. 陈千里.  湖北大学学报(自然科学版). 2003(01)
[8]经济系统分形机制与股票市场R/S分析[J]. 曹宏铎,李昊.  系统工程理论与实践. 2003(03)
[9]中国股市长期记忆效应的实证研究[J]. 陈梦根.  经济研究. 2003(03)
[10]中国股票市场收益的长期记忆性研究[J]. 王春峰,张庆翠,李刚.  系统工程. 2003(01)

博士论文
[1]中国股市收益率波动性研究[D]. 卢方元.西南交通大学 2005

硕士论文
[1]中国股票市场有效性的统计研究[D]. 陈春晖.湖南大学 2005



本文编号：3228306