次分数布朗运动下具有随机波动率的欧式期权定价

发布时间：2021-07-04 10:05

　　为了刻画实际金融资产价格的变化过程,解决资产收益率不具有独立平稳增量以及波动率随机性等问题,建立了考虑标的资产价格服从次分数布朗运动驱动的随机微分方程,波动率满足次分数布朗运动驱动的,且服从Ornstein-Uhlenback（O-U）过程的随机波动率模型。结合上证50ETF期权数据进行实证分析,运用蒙特卡洛法模拟计算欧式期权价格,并与其他模型下的欧式期权价格进行对比分析。结果表明,扩展的期权定价模型更加符合实际金融市场,改进传统期权定价模型在实际应用中的不足。 

【文章来源】：纺织高校基础科学学报. 2020,33(03)

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

标准布朗运动轨道(H=0.5)

图 1 标准布朗运动轨道(H=0.5)当H=0.5时,次分数布朗运动为标准布朗运动,具有独立增量和平稳增量,其过程具有马氏性(图1);而当H=0.8时,次分数布朗运动不具有独立增量和平稳增量,其过程不具有马氏性(图2)。

其次,考虑随机波动率的蒙特卡洛模拟,给定参数α=2, m=1, β=0.03,T=1,t∈[0,1],Δt=0.005,H2=0.8,根据式(9)可模拟随机波动率轨道, 见图3。从波动率路径图(图3)可以明显地看到,不同时间(t)波动率的值是不同的。最后,考虑标的资产价格的蒙特卡洛模拟及期权价格的模拟。给定μ=0.05, S(0)=2.8, α=2, m=1, β=0.03,t∈[0,1],Δt=0.005,H2=0.8,利用蒙特卡洛模拟随机波动率轨道及式(7)可得资产价格的模拟轨道, 见图4。

【参考文献】：
期刊论文
[1]次分数布朗运动下再装期权定价[J]. 王佳宁,薛红.  杭州师范大学学报(自然科学版). 2019(02)
[2]上证50ETF期权推出对现货市场质量的影响——基于STAR模型和GARCH模型的实证分析[J]. 盛积良,冯玉兰.  金融与经济. 2018(07)
[3]次分数布朗运动环境下可转换债券的定价[J]. 李丹,薛红.  西安工程大学学报. 2017(02)
[4]次分数布朗运动环境下脆弱期权定价[J]. 衡晓,薛红.  纺织高校基础科学学报. 2015(04)



本文编号：3264587