证券投资组合问题的模型及其有效算法

发布时间：2021-07-23 18:15

　　面对瞬息万变的证券市场,投资者回避风险和获取最大利益最有效的一种方法就是进行投资组合。现代证券投资组合理论的建立,为投资组合管理提供了科学决策的依据,树立了运用数量化方法进行投资组合管理的方法论。本文主要的工作是提出实用的证券投资组合模型,对模型的求解方法建立了收敛性理论,并同时强调算法在解决实际问题时的有效性。主要创新工作如下:（1）通过引入偏好系数将双目标优化问题转化成单目标问题,提出了求解该类问题的基于共轭梯度法的罚函数方法,建立了该类方法的全局收敛性理论,并用于分析了中国证券市场投资组合问题;（2）为了克服非精确罚函数方法中罚参数过大时算法在数值计算上的困难,提出了求解证券投资组合问题的可行方向法。部分数值算例表明了该类方法的有效性;（3）针对Markowitz均值-方差模型的缺陷,研究了考虑交易费用和随机约束的证券投资组合模型,以改善模型的实用性。针对我们提出的新模型,设计了有效的求解算法,并用算例进行了验证。 

【文章来源】：中南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
目录
第一章 绪论
    1.1 现代证券投资组合理论发生和发展简介
    1.2 现代证券投资组合理论在我国的发展及存在问题
    1.3 本文主要工作、研究意义及章节安排
第二章 预备知识
    2.1 Markowitz证券投资组合模型的数学描述
    2.2 改进的Markowitz证券投资组合模型
第三章 基于共轭梯度法的罚函数法解证券投资组合问题
    3.1 外点罚函数法
    3.2 基于共轭梯度法的罚函数法及算法描述
    3.3 数值算例分析
    3.4 本章小结
第四章 可行方向法解证券投资组合最优化问题
    4.1 有关可行方向法的预备知识
    4.2 Zoutendi jk算法描述
    4.3 Zoutendi jk算法的数值算例分析及小结
    4.4 Frank-Wolfe算法的预备知识及算法描述
    4.5 Frank-Wolfe算法的数值算例分析及小结
第五章 考虑交易费用和随机收益率的证券投资组合问题
    5.1 考虑交易费用的证券投资组合模型
        5.1.1 考虑交易费用的现实意义
        5.1.2 考虑交易费用模型的形成
    5.2 考虑随机收益率的证券投资组合模型
    5.3 模型求解算法
        5.3.1 子问题的构造
        5.3.2 算法描述
    5.4 算例
    5.5 本章小结
第六章 结论
参考文献
附录
致谢
硕士期间的主要成果



本文编号：3299789