基于Copula函数的股指与成交量相关性分析
发布时间：2021-08-29 00:01
Copula函数,即连接函数,是研究随机变量间相关性的一种新的统计工具,它能够描述变量间非线性的相关关系。本文对Copula函数的理论,包括概念,性质,Copula函数的分类,以及对秩相关系数和尾部相关系数的表达和描述,数据模拟方法,参数估计方法和拟合优度检验方法都做出了较为系统的梳理和介绍。结合以往Copula理论的实证研究方法,本文构造了边缘分布为学生分布的高斯Copula和边缘分布为GARCH分布的T-Copula以及阿基米德族Copula三种模型对上证指数和其成交量做了相关性研究,计算出上证股指和其成交量的尾部相关性。通过实证研究的计算结果发现高斯Copula可以捕捉到股指和成交量的相关性,效果良好。高斯Copula受到极大似然估计中小样本容量的制约,但其结论符合事实,可以作为参考;GARCH-Copula模型虽然能很好的度量金融数据的波动聚集性,但GARCH模型中的参数估计与第二步中T-Copula函数的参数估计均依赖于样本容量,且成交量的平稳化效果不好,导致成交量的GARCH边缘分布参数估计效果不好,导致GARCH-T-Copula模型没有很好地捕捉到股指与成交量的相关性;...
【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：58 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
GaussianCopula在R=0.85时1000个数据模拟
26图 3-2 t-student Copula 在自由度取 3 且 R=0.85 时 1000 个数据模拟通过与图 3-1 的比较可以看出，t-student Copula 函数的数据散布较Gaussian Copula 函数的数据散布更发散，有部分点分布在左上角和右下角的区域，这说明 t-student Copula 函数有更大的出现“异常值”的可能，这也是与理论上 t 分布较正态分布具有尖峰后尾的特性相符合的，因为 t 分布具有后尾分布，所以当边缘分布取 t 分布时，极值事件出现的可能性就增大了，且随 t 分布的自由的增加，后尾分布更加明显。（三）阿基米德族 Copula（Archimedean Copulas）函数的模拟这里只讨论二维的情况，设 为阿基米德 Copula 函数的生成元。1. 生成两个独立随机变量 s , q ~ U ( 0,1)。
第三章 Copula 函数的模拟与参数估计. 设 ( )1Ct K q = ，其中 ( )( )( )',CxK P C U V x xx = ≤ = 。. 令 ( ( ))1u s t = ， ( ( ) ( ))1v 1s t s = . 那么 ( u ,v )服从生成元为 的阿基米德 Copula 分布。面给出 Gumbel Copula 和 Clayton Copula 及 Frank Copula 的数据散考[35]：
【参考文献】：
期刊论文
[1]几种Copula函数在沪深股市相关性建模中的应用[J]. 李娟,戴洪德,刘全辉. 数学的实践与认识. 2007(24)
[2]浅谈等级相关系数与斯皮尔曼等级相关系数[J]. 王晓燕,李美洲. 广东轻工职业技术学院学报. 2006(04)
[3]基于Copula-GARCH的投资组合风险分析[J]. 吴振翔,陈敏,叶五一,缪柏其. 系统工程理论与实践. 2006(03)
[4]基于Copula函数度量违约相关性[J]. 朱世武. 统计研究. 2005(04)
[5]Copula函数在风险管理中的应用研究——以上证A股与B股的相关结构分析为例[J]. 曾健,陈俊芳. 当代财经. 2005(02)
[6]基于Copula的外汇投资组合风险分析[J]. 吴振翔,叶五一,缪柏其. 中国管理科学. 2004(04)
[7]金融市场的相关性分析——Copula-GARCH模型及其应用[J]. 韦艳华,张世英. 系统工程. 2004(04)
[8]改进Copula对数据拟合的方法[J]. 史道济,姚庆祝. 系统工程理论与实践. 2004(04)
[9]Copula理论在金融上的应用[J]. 韦艳华,张世英,孟利锋. 西北农林科技大学学报(社会科学版). 2003(05)
[10]我们应该选用什么样的相关性指标?[J]. 张尧庭. 统计研究. 2002(09)
硕士论文
[1]基于实值函数的二元copula的构造[D]. 何嘉梅.西南交通大学 2007
[2]连接函数（Copula）理论及其在金融中的应用[D]. 王红莲.上海财经大学 2006
[3]基于Copula对随机元间相依性的研究及其应用[D]. 唐家银.西南交通大学 2005
本文编号：3369488
【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：58 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
GaussianCopula在R=0.85时1000个数据模拟
26图 3-2 t-student Copula 在自由度取 3 且 R=0.85 时 1000 个数据模拟通过与图 3-1 的比较可以看出，t-student Copula 函数的数据散布较Gaussian Copula 函数的数据散布更发散，有部分点分布在左上角和右下角的区域，这说明 t-student Copula 函数有更大的出现“异常值”的可能，这也是与理论上 t 分布较正态分布具有尖峰后尾的特性相符合的，因为 t 分布具有后尾分布，所以当边缘分布取 t 分布时，极值事件出现的可能性就增大了，且随 t 分布的自由的增加，后尾分布更加明显。（三）阿基米德族 Copula（Archimedean Copulas）函数的模拟这里只讨论二维的情况，设 为阿基米德 Copula 函数的生成元。1. 生成两个独立随机变量 s , q ~ U ( 0,1)。
第三章 Copula 函数的模拟与参数估计. 设 ( )1Ct K q = ，其中 ( )( )( )',CxK P C U V x xx = ≤ = 。. 令 ( ( ))1u s t = ， ( ( ) ( ))1v 1s t s = . 那么 ( u ,v )服从生成元为 的阿基米德 Copula 分布。面给出 Gumbel Copula 和 Clayton Copula 及 Frank Copula 的数据散考[35]：
【参考文献】：
期刊论文
[1]几种Copula函数在沪深股市相关性建模中的应用[J]. 李娟,戴洪德,刘全辉. 数学的实践与认识. 2007(24)
[2]浅谈等级相关系数与斯皮尔曼等级相关系数[J]. 王晓燕,李美洲. 广东轻工职业技术学院学报. 2006(04)
[3]基于Copula-GARCH的投资组合风险分析[J]. 吴振翔,陈敏,叶五一,缪柏其. 系统工程理论与实践. 2006(03)
[4]基于Copula函数度量违约相关性[J]. 朱世武. 统计研究. 2005(04)
[5]Copula函数在风险管理中的应用研究——以上证A股与B股的相关结构分析为例[J]. 曾健,陈俊芳. 当代财经. 2005(02)
[6]基于Copula的外汇投资组合风险分析[J]. 吴振翔,叶五一,缪柏其. 中国管理科学. 2004(04)
[7]金融市场的相关性分析——Copula-GARCH模型及其应用[J]. 韦艳华,张世英. 系统工程. 2004(04)
[8]改进Copula对数据拟合的方法[J]. 史道济,姚庆祝. 系统工程理论与实践. 2004(04)
[9]Copula理论在金融上的应用[J]. 韦艳华,张世英,孟利锋. 西北农林科技大学学报(社会科学版). 2003(05)
[10]我们应该选用什么样的相关性指标?[J]. 张尧庭. 统计研究. 2002(09)
硕士论文
[1]基于实值函数的二元copula的构造[D]. 何嘉梅.西南交通大学 2007
[2]连接函数（Copula）理论及其在金融中的应用[D]. 王红莲.上海财经大学 2006
[3]基于Copula对随机元间相依性的研究及其应用[D]. 唐家银.西南交通大学 2005
本文编号：3369488
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