一类随机优化问题的交互式算法及应用

发布时间：2021-09-07 15:43

　　实际生产和生活中,许多因素具有不确定性,如证券的收益率、消费者对某种商品的需求量及某商品的市场供应量等.用不确定性优化模型刻画管理决策中的优化问题,并设计有效的求解方法在目前运筹学研究中已得到广泛关注.本文从实际问题中提出了一类多目标随机优化问题,该问题含有一个随机线性和随机二次目标函数,还含有随机线性约束.首先基于决策者的期望水平将多目标优化模型转化为单目标优化问题,提出了新的方差期望综合法.利用方差期望综合法研究了此类优化问题的确定性等价类,并设计了这一问题的基于决策者偏好的交互式算法.经数值实验表明,所提出的交互式算法能够在反映决策者满意度的基础上求出模型的最优解.其次,在方差期望综合法的基础上提出了一类求解这类多目标随机优化问题的混合方法,同样针对问题中涉及的参数提出了相应的交互式算法,数值实验表明所设计的基于三个参数的交互式算法同样可以在反映决策者满意度的基础上求出模型的最优解.再次,通过两种比较方法对解决该类多目标随机优化问题的三种方法：期望方法,方差期望综合法和混合方法的优劣性进行了比较.比较方法一是用数值模拟的方法产生随机样本,通过比较样本模型最优解与分别使用三种方法求... 

【文章来源】：中南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 运筹学与最优化发展概论
        1.1.1 运筹学的含义及发展概况
        1.1.2 最优化问题的基本概念
        1.1.3 最优化问题的模型与分类
    1.2 随机优化问题的发展概况
        1.2.1 随机优化问题及其研究现状
        1.2.2 多目标随机优化问题及其研究现状
    1.3 论文结构及主要工作
第二章 方差期望综合法及交互式算法
    2.1 一类随机优化问题
    2.2 使用方差期望综合法转化模型
    2.3 针对两个参数的交互式算法设计
    2.4 数值实验
第三章 一类混合方法及交互式算法
    3.1 使用混合方法转化模型
    3.2 针对三个参数的交互式算法
    3.3 数值实验
第四章 三种方法优劣性的比较
    4.1 最优解间距离比较
    4.2 约束违反度比较
第五章 投资组合中的应用
    5.1 方差期望综合法的应用
    5.2 混合方法的应用
第六章 总结
参考文献
致谢
攻读学位期间的主要研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]线性等式约束多目标规划的一个降维算法(英文)[J]. 袁松琴,李泽民.  运筹学学报. 2005(01)
[2]基于相对目标接近度的多目标决策方法及其应用[J]. 宋海洲.  数学的实践与认识. 2004(05)
[3]多目标线性规划的交互式线性加权内点算法[J]. 王文龙,王晓敏.  贵州大学学报(自然科学版). 2004(01)
[4]求多目标线性规划妥协解的旋转迭代算法[J]. 邹自德.  运筹与管理. 2004(01)
[5]多目标规划的LINDO求解方法[J]. 罗罡辉,叶艳妹.  计算机应用与软件. 2004(02)
[6]线性约束多目标规划的非单调信赖域算法[J]. 彭叶辉,施保昌,姚升保.  华中科技大学学报(自然科学版). 2003(07)
[7]无约束多目标规划的非单调信赖域算法[J]. 姚升保,彭叶辉,施保昌.  运筹与管理. 2002(04)
[8]一种求解多目标规划的新方法[J]. 刘旺梅,韩旭里.  系统工程与电子技术. 2001(08)
[9]线性多目标规划的神经网络方法[J]. 杜丽莉,高兴宝.  陕西师范大学学报(自然科学版). 2000(04)
[10]多目标规划的一类基于精确罚函数的交互式方法[J]. 施保昌,陈珽.  系统科学与数学. 1999(01)

博士论文
[1]不确定优化问题的若干模型与算法研究[D]. 戎晓霞.山东大学 2005

硕士论文
[1]多目标以及多目标分式规划的最优性条件[D]. 姜林.重庆大学 2007



本文编号：3389812