一类更新跳扩散模型下的期权定价研究

发布时间：2023-03-27 03:21

　　金融衍生工具是一类新型的风险管理的金融工具。期权是最基本的金融衍生工具之一，而期权理论研究的重点之一就是如何确定日趋复杂的期权的价值。1973年B-S期权定价公式问世以后，关于B-S模型的改进不断受到研究学者的关注。Merton在1976年首次提出期权定价的跳扩散模型，随后，国内外大量关于跳扩散的研究蓬勃开展起来。 本学位论文在Merton的Poisson跳跃基础上，推广为更一般的跳过程——类特殊的更新跳过程，即事件发生时间间隔T₁，T₂，…为相互独立且同服从Gamma分布Г(α，λ)(α＞0，λ＞0)的随机变量序列，在此模型下考虑几类期权的定价问题，得到相应的结果。 本文所做的工作有以下两点：首先在这种模型下考虑股票支付红利的情形。在市场无套利条件下建立随机微分方程，以随机分析和鞅理论为基础，用未定权益的鞅定价方法得到了支付红利股票的跳—扩散过程的欧式看涨期权的定价公式及欧式看涨看跌期权之间的平价公式。然后在风险中性的假设下，利用鞅方法推导出了在随机利率下的两种奇异期权—上限型权证和抵付型权证的定价公式。

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 金融衍生工具
    1.2 金融衍生工具市场及其作用
第二章 预备知识
    2.1 期权与期权定价
        2.1.1 期权定义及特点
        2.1.2 影响期权价值的因素
        2.1.3 期权定价的基本原则
    2.2 随机过程相关知识
        2.2.1 泊松过程与更新过程
        2.2.2 鞅
        2.2.3 Brown运动
        2.2.4 Ito过程与Ito公式
第三章 Black-Scholes期权定价模型及其推广
    3.1 Black-Scholes期权定价公式
    3.2 Black-Scholes模型分析及推广
第四章 一类更新跳扩散模型下的欧式期权定价
    4.1 引言
    4.2 模型假设
    4.3 未定权益的鞅定价方法
    4.4 一类更新跳扩散模型下的期权定价公式
第五章 一类更新跳扩散模型下的两种奇异期权定价
    5.1 标准期权与奇异期权
    5.2 模型假设
    5.3 一类更新跳扩散模型中随机利率下的两种奇异期权定价
    5.4 几点记注
第六章 总结与展望
参考文献
作者在攻读硕士期间完成的论文



本文编号：3772285