最大熵原理在期权定价问题中的应用

发布时间：2023-12-09 08:54

　　自从关于债券和其它标的资产的期权交易产生以来,研究各种衍生品的定价就成为金融研究领域中最有挑战性的课题之一。1973年与芝加哥期权交易所开业同时,美国的学者布莱克( Fischer Black)和斯科尔斯(Myron Scholes)在一系列严格的假设条件上,通过严密的数学推导和论证,提出了期权定价方法,即是著名的布莱克—斯科尔斯模型(以下简称B-S模型)。1979年由考克斯(Cox)、罗斯(Ross)和罗宾斯坦(Rubinstein)三位教授提出的二项式模型也是一个非常重要的概率模型定价理论,它同B-S模型在很多方面都十分相似,所以运用这两个模型对期权定价的结果基本上一致。在随后的时间里很多的学者和研究人员都致力于不断改进和修正B-S模型。同时也有很多研究人员一直在探寻新的期权定价方法,其中的信息熵的优化原理作为求解期权定价问题的工具越来越得到应用和重视。常用的是最大熵或者最小叉熵原理来讨论期权定价问题。1996年,Stuzer M提出用历史收益函数构造先验概率分布,采用最小叉熵原理来构造非参数的期权定价模型;1996年,Peter W.Buchen和Michael Kelly采用最...

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【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 期权定价模型的发展和现状
    1.2 熵理论在期权定价中的发展
    1.3 期权在中国的发展
    1.4 论文的主要研究意义
第二章 经典期权定价模型概述
    2.1 B-S期权定价模型
    2.2 二叉树模型
    2.3 蒙特卡罗模拟
第三章 熵理论和最大熵定理
    3.1 熵理论的发展概述
    3.2 信息熵的定义和性质
    3.3 最大熵原理
    3.4 小结
第四章 期权定价的最大熵分布模型
    4.1 看涨期权的最大熵分布
    4.2 数字期权和看涨期权的最大熵分布
    4.3 求解最大熵分布
    4.4 最大熵分布
    4.5 最大熵的一些结论
    4.6 先验分布的最大熵分布
    4.7 数值例子
第五章 总结和展望
    5.1 总结
    5.2 进一步的研究和展望
参考文献
致谢
附录



本文编号：3871241