扩散过程漂移项和扩散项的非参数估计

发布时间：2024-02-02 12:01

　　扩散过程在数理金融领域起着重要的作用,它被广泛的用于描述一些经济变量,如股票价格、期权及其他衍生证券的定价、收益、无风险利率等,扩散过程可以应用到期权定价模型、利率期限结构和很多的金融市场中的风险管理模型中,对它的研究具有很重要的现实意义。 本文主要研究了齐时扩散过程的扩散项和漂移项的非参数估计问题,在对扩散项的估计中,给出了新的时间域估计的方法,即幂平滑的估计方法,并且与现有的状态域估计的方法相结合,得到新的时间域状态域动态组合估计方法。并且将多种估计方法应用到美国政府公债数据模型中,除此之外还给出了多种估计方法在一些著名的齐时扩散模型上的应用。具体来说,本文的主要工作包括以下三个部分： 第一部分：给出了齐时扩散过程的扩散项的估计,这里主要考虑了时间域和状态域的动态组合估计方法,在时间域的估计中,提出了新的幂平滑的方法；并说明了幂平滑的两个优点,给出了幂平滑估计的渐进性质,接着将提出的幂平滑的方法分别与状态域中核估计的方法和局部多项式的估计方法进行动态组合,得到新的时间域和状态域动态组合方法并且证明了所给出的幂平滑的时间域估计与状态域的两种估计的渐进正态性质、幂平滑的时间域状态域动态...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图4一9:扩散项在时间域状态域组合上的各种估计方法的对比

距离扩散项真正的函数曲线取值较远的点要少于其他的两种方法，后面将通过上述各种评价标准来评价时间域上各种估计方法的优劣。对于扩散项在状态域七的各种估计方法，通过图4一7可以看出这三种估计方法表现相差不是太大，当x取值较小时，局部多项式估计方法表现得比较好，当x取值较大时，核估计的方....

本文编号：3892627