基于双指数跳—扩散模型的期权定价及实证分析

发布时间：2017-08-11 05:18

  本文关键词：基于双指数跳—扩散模型的期权定价及实证分析

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【摘要】：随着国内金融市场的发展和繁荣,衍生品交易市场产品日趋丰富。上证50ETF期权的推出标志着国内的衍生品市场进入了划时代的快速发展期。近观国内资本市场,投资者需求不断增加,在套期保值、投机等功能的需求下,对不同种类的衍生产品定价提出了进一步需求。期权定价理论方面,自从F. Black, M. Scholes和R. Merton等三人在确定金融衍生产品价值的创造性贡献以来[1],数学金融学的理论与应用研究得到了快速发展,取得了丰硕成果。随着市场的不断发展变化,以及对应研究内容的不断深入,特别是近年来资本市场上重大金融突发事件的发生以及金融变革中反应的诸多问题,我们发现：基于布朗运动和正态分布建立的Black-Scholes模型已不能完全适应现代金融市场的需求。1976年,Merton首次建立了标的资价格的跳-扩散模型,且在非系统跳风险、跳跃大小分布为正态的假设条件下研究了对应的期权定价问题。在Merton的理论突破以后,许多学者进行了进一步的讨论和研究,取得丰富的研究成果。然而,尽管Black-Scholes与Merton模型已被广泛接受,并成功应用到金融场,但是近来实证研究表明：在刻划标的资产价格波动上,它们与实际还存在较大偏差。主要表现为：(1)资本市场上,标的资产的跳风险是不容忽视的,跳风险背后极可能蕴涵了某种重要的经济现象；(2)资产收益分布可能具有非对称、尖峰厚尾特征以及“隐含波动率微笑”。2002年,Steven Kou提出了双指数跳-扩散模型[2],该模型最主要的特点就是能产生一个尖峰厚尾分布,更重要的是在双指数跳-扩散模型下能给出易于处理的欧式期权和奇异期权的解析定价公式。基于这些特征,双指数跳-扩散模型已经获得了广泛的认可。本文在Steven Kou的研究基础上对模型的建立基础、模型解析解的获得加以讨论,并分析了期权定价中参数对于期权价格的影响。最后,选取国内上证50ETF期权做为定价研究对象,对模型的优点进行论证。并且通过对市场数据的观测和现实投资需求对期权合约的进一步发展提出一些政策性建议。
【关键词】：双指数跳-扩散模型 欧式看涨期权 指数型期权 上证50ETF期权
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-11
• 第1章 绪论11-24
• 1.1 研究背景与意义11-15
• 1.1.1 研究背景11-13
• 1.1.2 研究意义13-15
• 1.2 国内外研究综述15-20
• 1.2.1 Black-Scholes模型的修正17-18
• 1.2.2 不连续市场模型18-20
• 1.3 研究思路、框架与方法20-22
• 1.3.1 选题依据20-21
• 1.3.2 主要研究内容21-22
• 1.4 创新与不足22-24
• 1.4.1 研究创新22
• 1.4.2 研究不足22-24
• 第2章 双指数跳-扩散模型下的欧式期权定价24-45
• 2.1 双指数跳-扩散模型24-30
• 2.1.1 随机过程相关知识24-26
• 2.1.2 双指数跳-扩散模型介绍26-27
• 2.1.3 债务发行和息票回报27
• 2.1.4 违约金27-28
• 2.1.5 公司的债务,股市和市值28-29
• 2.1.6 债务和股市价值的初步研究成果29-30
• 2.2 欧式期权定价30-39
• 2.2.1 Black-Scholes期权定价公式30-32
• 2.2.2 跳-扩散欧式期权定价公式32-33
• 2.2.3 双指数跳-扩散欧式期权定价公式33-39
• 2.3 风险参数对期权价格的影响39-45
• 第3章 实证分析45-50
• 3.1 上证50ETF期权定价45-48
• 3.2 收益凭证等结构化产品定价48-50
• 第4章 政策建议50-51
• 第5章 结论与展望51-52
• 5.1 研究结论51
• 5.2 研究展望51-52
• 参考文献52-54
• 致谢54-55

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 王莉君,张曙光;随机利率下重置期权的定价问题[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2002年04期

2 林建忠,叶中行;一类跳跃扩散型股价过程组欧式未定权益定价[J];应用概率统计;2002年02期

3 王莉君,张曙光;Vasi銼ek利率模型下的亚式期权的定价问题和数值分析[J];应用数学学报;2003年03期

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本文编号：654402