例谈构造辅助函数思想在解题中的应用

发布时间：2017-10-30 02:18

  本文关键词：例谈构造辅助函数思想在解题中的应用

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【摘要】：函数思想是探究数学问题方式的最有机组成部分,构造函数的方法是数学中重要的思想方法之一,不少数学问题的解决,使用构造函数的方法,构思巧妙,方法简便,思路清晰,往往能收到事半功倍的效果,从问题的本身的特点出发,创造性的构造一个辅助函数,再利用函数的奇偶性、单调性、可导性以及函数图像的特征来解决问题。该文从构造的视角出发,就构造辅助函数这一思想在不等式、数列、三角函数、方程根的存在性等方面的具体应用中去观察、分析、解决问题中探讨,通过典型例题的解决,以求给人一些启发。
【作者单位】： 新疆钢铁学校;
【关键词】： 构造法 辅助函数 特征函数 方程根的存在性
【分类号】：O174-4;G642
【正文快照】： 构造法是指当解决某些数学问题使用通常方法按照定向思维难以解决问题时,再根据题设条件和结论的特征、性质,从新的角度,利用新的观点去观察、分析、理解条件,把握反映问题的条件与结论之间的内在联系,运用问题的数据、外形、坐标等特征,运用已知数学关系式和理论为工具,在思

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本文编号：1115679