浅谈常微分方程在数学模型中的应用及其数值模拟——以人口模型为例

发布时间：2024-11-07 19:12

　　 常微分方程是重要的数学理论,在实际中具有广泛的应用,也是数学建模的重要理论之一。基于培养"应用型""创新型"人才的实际需求,结合实际问题——人口预测问题,分析在数学理论的课堂教学中,如何将理论知识应用于实际问题中,使学生了解数学理论的实际应用,加深学生的理解与记忆;以及在数学建模课堂的教学中,如何选择恰当的教学内容,使学生快速掌握建模方法。

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【部分图文】：

1938年，Verhulst-Pearl提出了Logistic人口模型[4,5]其中，M为最大人口容量为人口增长率。这同样是一个可分离变量方程，其解为

虽然从图2中还可以看到，至目前为止（2020年），Logistic模型可以准确预测实际的人口数量，但是随着社会的进步，人们对人口数量发展规律的认识不断加深，人口发展问题还应考虑其他因素的影响，例如生育率、性别比例、社会年龄结构、环境承载力、生活必需品等。考虑到上述因素的影响，Lo....

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