结合广义线性模型与贝叶斯方法的非正态响应稳健参数设计

发布时间：2018-05-20 03:12

本文选题：非正态响应 + 稳健参数设计　；参考：《南京理工大学》2017年硕士论文

【摘要】：稳健参数设计作为持续性质量改进过程的重要支撑技术,在产品质量设计问题中得到了广泛的应用。稳健参数设计的核心思想是在保证产品的均值尽可能接近设计目标值的基础上,最大限度减少产品质量特性值围绕目标值的波动。该方法主要是通过利用产品的响应变量与可控因子间的非线性关系以及可控因子与噪声因子的交互作用,调节可控因子的水平,使得产品输出对噪声因子的变化不敏感。从而达到减小质量特性波动的目的,以较低的成本获得高质量的产品。在以往关于稳健参数设计的研究中,大多数研究是在假设响应变量的质量特性服从正态分布的情形下进行的。然而,在实际的生产过程中,产品质量特性服从非正态分布的生产案例也普遍存在。对于非正态响应质量设计问题,可选择构建广义线性模型的方法,以联系函数建立响应均值和方差的函数关系。在实际生产中由于试验成本过于昂贵,通常进行小样本物理试验。然而,小样本试验数据偏少,可能导致建模过程中模型参数的不确定性程度偏高。贝叶斯方法能够充分利用参数的先验信息,在一定程度上解决了模型参数的不确定性问题。因此,本文针对非正态响应质量设计中因小样本试验数据偏少而导致的模型参数的不确定性、产品批次生产的差异性以及噪声因子等问题,综合运用了广义线性模型、贝叶斯方法以及启发式优化算法等技术,以系统建模、仿真分析以及实例验证为手段,系统研究了结合广义线性模型与贝叶斯方法的非正态响应稳健参数设计。具体研究内容如下:(1)考虑批次差异的贝叶斯广义线性混合模型稳健参数设计。在实际生产过程中,由于相关因素的影响,不同生产批次的商品间可能会存在一定的差异。针对产品质量特性服从非正态分布的批次生产问题,本章在贝叶斯方法的框架下,以批次间差异作为随机变量,结合MCMC方法更新参数的后验信息,构建基于贝叶斯方法的广义线性混合模型。选择均方误差为质量优化指标通过遗传算法等优化方法对参数进行优化。(2)基于贝叶斯广义线性模型的裂区试验稳健参数设计。在裂区试验模型构建过程中,由于裂区因子不易改变,因此将裂区因子视为产品生产过程中的噪声因子。构建基于贝叶斯推断和MCMC方法的响应变量与显著因子及噪声因子的关系模型。根据所建模型可获取大量的样本数据,分别以均方误差和产品合格率作为指标进行参数优化,并对比在考虑模型稳健性和不考虑模型稳健性两种情况下参数优化结果的异同。(3)考虑噪声因子的贝叶斯分层双广义线性模型稳健参数设计。为了进一步探究噪声因子对于产品过程的影响,考虑产品设计过程中噪声因素的不确定性,构建噪声因子与散度参数的关系模型,通过分层模型建立与样本均值模型的联系,依据相关理论构建响应变量的均值模型和方差模型,为了便于与相关研究结果的对比,以均方误差作为优化目标对参数进行稳健参数优化。最后,在总结文章研究成果的基础上,指出了该研究领域的后续研究方向。
[Abstract]:In this paper , we use generalized linear model , Bayesian method and heuristic optimization algorithm to solve the problem of non - normal distribution of product quality . ( 3 ) In order to further explore the influence of noise factor on the process of product , the relation model of noise factor and divergence parameter is established in order to further explore the influence of noise factor on the process of product .
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：F224

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