两类重尾自回归模型的复合分位数估计研究

发布时间：2019-11-24 06:36

【摘要】：时间序列分析作为一种常用的统计学分析方法,是窥探真实世界复杂系统动态演化的重要手段。自回归时间序列模型作为一种常见的线性时间序列模型,将当前时间状态以过去的状态的线性组合表现出来,这个模型在现实中容易被实现,因而在各个领域都有着广泛的运用。在此背景下,近几十年关于自回归时间序列模型的研究得到了飞速发展,不同条件之下的自回归模型也越来越受到统计学家和经济学家的重视。本篇论文主要研究带重尾误差项的自回归模型中回归系数的复合分位数估计。根据自回归模型中回归系数与1的偏离程度,可将模型分成:平稳过程、几乎非平稳过程、单位根过程、"中度偏离"自回归过程和爆炸性过程五类。本文首先引入的是方差可能无穷的"中度偏离"自回归过程。由于该模型包含了较好刻画价格泡沫的爆炸性过程,因此自2006年提出以来一直受到广大学者的重视。本文在模型误差项属于正态吸引场的条件下,构建了回归系数的复合分位数估计,并在几种不同的情况下证明了该估计的渐近分布(包括正态分布和柯西分布),并通过数据模拟比较它与普通最小二乘估计和分位数估计的优劣性。接着,我们考虑了方差无穷的几乎非平稳自回归模型。在模型误差项属于Q-稳定场(α ∈(0,2))的重尾条件下,构建回归系数的复合分位数估计,并证明了其收敛于Wiener过程的泛函。同时,随机模拟的结果显示模型参数的复合分位数估计比普通最小二乘估计和分位数估计更加有效。
【学位授予单位】：浙江工商大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：F224

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本文编号：2565317