基于特定投资策略的Black-Scholes期权定价模型研究
发布时间：2020-05-06 17:30
【摘要】：期权是金融衍生品市场创新的典范。期权工具已经成为投资者进行防范风险的重要工具。Black-Scholes期权定价公式对期权定价和风险的管理进行了定量的分析,是期权工具迅速普及的有力支持。传统的Black-Scholes期权定价模型的隐含假设是股票价格发生变化的情况下投资者没有在股票市场上的投资行为,仅仅是以期权这种工具进行防范风险,不考虑投资者在期权有效期内的股票交易行为。此时期权的卖方所承受的风险有可能是非常大的。如果将投资者在股票市场上买卖股票来主动防范风险和减少损失的行为考虑进期权定价中,则期权需要弥补的投资者在股票市场中的损失比不进行股票交易时投资者的损失小,因此新期权的价格会低于按传统期权定价模型计算出的期权价格,更加容易让投资者接受。 本文主要使用金融投资理论相关思想和金融工程相关方法,从一个新的角度出发设计了基于特定投资策略的股票期权。本文在传统的Black-Scholes期权定价公式模型相关理论的基础上,把投资者在股票市场上主动避险、减少损失的投资策略考虑进期权定价模型中,建立新期权的内在价值函数,利用Black-Scholes期权定价的相关理论,按照线形投资策略和离散投资策略分别推导出新的看涨和看跌期权定价公式。最后从不同方面对投资策略下的期权定价模型与传统的Black-Scholes期权定价公式进行了详细的分析、比较,得出在防范同样风险的条件下,投资策略下的期权价格比传统的Black-Scholes期权定价下的期权价格低的结论。 本文大量的理论推导和验证研究工作包括:(1)推导得到线形投资策略下的股票看涨期权定价模型,通过设定不同的投资策略指数和资金最高占用比率,并结合期权定价公式中其他参数变量的不同取值来分析比较采用传统的期权定价公式计算的期权价格和新期权定价公式下的价格的差别;(2)推导得到线形投资策略下看跌期权定价模型,设定不同的投资策略指数和股票最低持有率,并结合期权定价公式中其他参数变量的不同取值来分析比较采用传统的期权定价公式计算的期权价格和新期权定价公式下的价格的差别;(3)推导得到离散投资策略下的股票看涨期权定价模型,对离散投资策略下的看涨期权的敏感性进行了分析,并设定不同的买入股票的价格点和资金最高占用比率,结合期权定价公式中其他参数变量的不同取值来分析比较采用传统的期权定价公式计算的期权价格和新期权定价公式下的价格的差别。(4)推导得到离散投资策略下的股票看跌期权定价模型,并对看跌期权的敏感性进行了分析,设定不同的卖出股票的价格与看跌期权的协议价格之间的价差和股票最低持有率,结合期权定价公式中其他参数变量的取值来分析比较采用传统的期权定价公式计算的期权价格和新期权定价公式下的价格的差别;(5)对投资策略在实际操作中的应用原则进行了阐述,并结合香港证券交易所股票数据和香港联交所期权结算所的期权数据对离散投资策略下的看涨期权和看跌期权进行了验证分析,并详细分析了如何在实际环境中进行投资策略的操作。 在研究过程中,本文全面借鉴已有的研究成果,深入挖掘金融创新理论、投资相关理论中的合理成分,在此基础上系统提出了基于投资策略的股票期权定价模型的研究方法及其实现途径,构建了线形和离散投资策略下的看涨和看跌期权定价模型,这使得本文在理论上有所创新的同时,在实践中也具有一定的指导意义。
【图文】：
图 3-10 不同α和β下的看涨期权价格变化规律图Fig 3-10 The rule of call option price under different αandβ投资策略下的期权价格比较主要根据不同的投资策略，即不同的投资策略指数α、资金的 的取值，并结合定价公式中其他参数的不同取值来分析比较在的期权定价公式计算的期权价格和新期权定价公式下的价格的-8 为当股票价格 S=20$/股、行权价格eX =20$/股、期权有效期率r=6%、 股票价格波动率σ=30%时，根据不同的投资策略指高占用比率β 的取值，所计算的投资策略下的期权价格和传统的期权价格的比较。从表中可以看出：当资金的最高占用比率、投资策略指数α接近于 0 时，新期权的价格是很便宜的，，其格刚超过期权行权价格eX 时，投资者就将所有的资金都用于当股票价格持续上涨时，投资者需要期权弥补的损失很小，所变得很便宜。当资金的最高占用比率 β = 0时，此时意味着投
国联通 0762”，拥有 A=100 万 HKD 的现金，在 2008 年 10 月 2 日（10 月 1 日香港交易所停市）为了防止股票价格反弹给自己带来损失，其采用离散的投资策略买入 2008 年 10 月 30 日到期的看涨期权进行风险防范。7.3.1 设定投资策略首先需要设定投资策略，资金的最高占用比率β =70%，S =11.1HKD，X =11HKD，期权有效期 T=1/12、无风险利率 =3%、 股票价格波动率0 erσ=76%，、投资者设定的 N=2，因为期权有效期为一个月，九月份的股票价格最高为 12.25，最低为 10.00，因此采用公式（7-1）可得投资间距δ=1 HKD，即在股票价格到达1 eS =X + δ= 12及2 eS =X + 2δ = 13时，投资者就要买入资金量=A35Nβ= 万HKD的“中国联通 0762”。并规定在买卖股票时，每天只能进行一次股票的投资活动，即买入股票和卖出股票不允许为同一天。7.3.2 执行投资策略
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：F224;F830.9
本文编号：2651612
【图文】：
图 3-10 不同α和β下的看涨期权价格变化规律图Fig 3-10 The rule of call option price under different αandβ投资策略下的期权价格比较主要根据不同的投资策略，即不同的投资策略指数α、资金的 的取值，并结合定价公式中其他参数的不同取值来分析比较在的期权定价公式计算的期权价格和新期权定价公式下的价格的-8 为当股票价格 S=20$/股、行权价格eX =20$/股、期权有效期率r=6%、 股票价格波动率σ=30%时，根据不同的投资策略指高占用比率β 的取值，所计算的投资策略下的期权价格和传统的期权价格的比较。从表中可以看出：当资金的最高占用比率、投资策略指数α接近于 0 时，新期权的价格是很便宜的，，其格刚超过期权行权价格eX 时，投资者就将所有的资金都用于当股票价格持续上涨时，投资者需要期权弥补的损失很小，所变得很便宜。当资金的最高占用比率 β = 0时，此时意味着投
国联通 0762”，拥有 A=100 万 HKD 的现金，在 2008 年 10 月 2 日（10 月 1 日香港交易所停市）为了防止股票价格反弹给自己带来损失，其采用离散的投资策略买入 2008 年 10 月 30 日到期的看涨期权进行风险防范。7.3.1 设定投资策略首先需要设定投资策略，资金的最高占用比率β =70%，S =11.1HKD，X =11HKD，期权有效期 T=1/12、无风险利率 =3%、 股票价格波动率0 erσ=76%，、投资者设定的 N=2，因为期权有效期为一个月，九月份的股票价格最高为 12.25，最低为 10.00，因此采用公式（7-1）可得投资间距δ=1 HKD，即在股票价格到达1 eS =X + δ= 12及2 eS =X + 2δ = 13时，投资者就要买入资金量=A35Nβ= 万HKD的“中国联通 0762”。并规定在买卖股票时，每天只能进行一次股票的投资活动，即买入股票和卖出股票不允许为同一天。7.3.2 执行投资策略
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2009
【分类号】：F224;F830.9
【参考文献】
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10 吴云,何建敏;两值期权的定价模型及其求解研究[J];管理工程学报;2002年04期
本文编号：2651612
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