区间型符号数据分析理论方法及其在金融中的应用研究
发布时间：2020-08-08 16:09
【摘要】： 符号数据分析(Symbolic Data Analysis,简称SDA)是一种研究如何从海量数据中发掘系统知识的理论和方法。符号数据分析技术运用“数据打包”的思想,实现对庞大的样本空间的降维处理。相应的,样本数据的性质就发生了变化:由原来的“点数据”变为“符号数据”。区间数是最常用的一类符号数据。论文研究区间型符号数据分析的理论方法,并将其应用于金融中若干问题的求解,主要内容如下: 1.区间型符号数据分析基础。主要研究区间型符号变量的统计描述。首先讨论了区间型符号变量的经验密度函数的计算,在此基础上,给出了直方图的绘制方法,并研究了均值和方差、协方差和相关函数的计算。这为后面几章对区间型符号数据进行多元分析的研究奠定了基础。 2.区间型符号数据的主成分分析方法。首先对现有的区间数据主成分分析的两种主要方法——顶点法(V-PCA)和中点法(C-PCA)进行了比较研究。进一步,从公共主成分的角度出发,提出了基于公共主成分的区间PCA方法(Common PCA)。该方法还可适用于不同时间段的区间主成分分析,即进行动态的区间主成分分析。基于Hausdorff距离定义了一种效度指标,并通过模拟的方法,对V-PCA、C-PCA和Common PCA的方法有效性进行了比较研究。最后将上述方法应用于我国上海证券交易市场,研究上市公司的风险与公司规模之间的关系,以及股票的市场表现的动态评价。 3.区间型符号数据的回归分析方法。首先给出了基于区间符号数据描述统计量的回归参数估计方法。其次对于可以线性化的非线性相关的区间变量,提出了基于误差传递理论对区间型符号变量进行非线性回归的方法。接下来鉴于因变量的估计y|^~i以及残差e_i均为区间数,论文提出了矩形残差图来进行回归诊断。进一步,基于Hausdorff距离定义了评价模型优劣的指标——反映绝对误差的RMSE_H和反映相对误差的UH。最后应用区间线性回归方法对沪深300指数与中信规模风格指数的相关性进行了实证分析。 4.具区间型符号数据系数的多目标线性规划(简称区间多目标线性规划)问题的求解。首先讨论具区间系数的单目标线性规划问题的求解。在此基础上,研究区间多目标线性规划的Zimmermann模糊求解算法。最后将该算法应用于证券投资组合问题的实证分析。
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F224;F830
【图文】：
第一主成分的区 结果如 所示。假设分别用1~8 数表示公司规模的大小，将第一主成分的区间值按公司规模绘制成图，如图3-7所示。从该图可看取值（表示公司的风险）与公司规模之间存在着近似的抛物线关系，即当公司规模适中时，公司的风险较低；而当公司规模过大或过小时，公司的，一方面规模扩张带来的风险管理边际成本降低的好处往往会诱使公司主动股票分组 PC1 的区间值第一主成分PC1和变量2X 、3X 、4X2间值 表3-5 的整出，第一主成分的风险将变得较大。在公司发展过程中，规模的不断扩大给公司带来了规模经济，降低了风险管理的边际成本，提高了公司抵御风险的能力；但这种趋势不是无止境的去承担更大的风险，另一方面规模过大导致公司的规模不经济，从而使公司面临更大的风险。表 3-5 第一主成分的区间值结果Size1 [0.42, 1.45]Size2 [-1.25
式（2-31）分别计算沪深 300 指数与中信规模风格 4-3。沪深 300 指数与中信大盘指数的相关系数中信大盘指数 中信中盘指数 系，而与中信小盘指数的相关系数为 0.6241，相表 4-3 沪深 300 指数与中信规模风格指数的简单沪深 300 指数 0.9570 0.7748 回归分析沪深 300 指数与中信大盘指数有很强的相关关系盘指数的区间线性回归模型，以通过数与中信大图 4-9 沪深 300 指数与中信规模风格指数区间样本的（c）
第四章 区间型符号数据回归分析区间样本，采用 4.2 中的基于区间符号变量的描述估计的区间线性回归方程为] [ ,iiy y=103.2857+1.2389 [ ,]iixx的矩形残差图见图 4-10，从图 中可看出，矩形残差有呈现某种特征趋势。这表明模型的前提假定是恰e
本文编号：2785791
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F224;F830
【图文】：
第一主成分的区 结果如 所示。假设分别用1~8 数表示公司规模的大小，将第一主成分的区间值按公司规模绘制成图，如图3-7所示。从该图可看取值（表示公司的风险）与公司规模之间存在着近似的抛物线关系，即当公司规模适中时，公司的风险较低；而当公司规模过大或过小时，公司的，一方面规模扩张带来的风险管理边际成本降低的好处往往会诱使公司主动股票分组 PC1 的区间值第一主成分PC1和变量2X 、3X 、4X2间值 表3-5 的整出，第一主成分的风险将变得较大。在公司发展过程中，规模的不断扩大给公司带来了规模经济，降低了风险管理的边际成本，提高了公司抵御风险的能力；但这种趋势不是无止境的去承担更大的风险，另一方面规模过大导致公司的规模不经济，从而使公司面临更大的风险。表 3-5 第一主成分的区间值结果Size1 [0.42, 1.45]Size2 [-1.25
式（2-31）分别计算沪深 300 指数与中信规模风格 4-3。沪深 300 指数与中信大盘指数的相关系数中信大盘指数 中信中盘指数 系，而与中信小盘指数的相关系数为 0.6241，相表 4-3 沪深 300 指数与中信规模风格指数的简单沪深 300 指数 0.9570 0.7748 回归分析沪深 300 指数与中信大盘指数有很强的相关关系盘指数的区间线性回归模型，以通过数与中信大图 4-9 沪深 300 指数与中信规模风格指数区间样本的（c）
第四章 区间型符号数据回归分析区间样本，采用 4.2 中的基于区间符号变量的描述估计的区间线性回归方程为] [ ,iiy y=103.2857+1.2389 [ ,]iixx的矩形残差图见图 4-10，从图 中可看出，矩形残差有呈现某种特征趋势。这表明模型的前提假定是恰e
【引证文献】
相关硕士学位论文 前3条
1 左丹;区间不确定需求下的交通用户平衡分配方法[D];长沙理工大学;2010年
2 魏新;区间型符号数据的判别分析方法研究[D];天津大学;2010年
3 孙睿;区间型符号数据分析在股票分析中的应用[D];首都经济贸易大学;2010年
本文编号：2785791
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