具有流动性风险因素影响的期权定价研究

发布时间：2020-10-11 08:46

　　 期权作为一款公认的风险管理工具,能够很好的规避风险、有效的指导市场参与者进行投资决策。2015年2月9日,经中国证监会批准,我国境内第一只期权合约产品—上证50 ETF期权于上海证券交易所正式上市交易,该产品的推出不仅标志着中国大陆期权时代的到来,也意味着一个多元化投资与风险管理新时代即将来临。另一方面,随着全球金融产品创新程度和市场规模的不断扩大,世界经济环境的不确定性因素与金融市场的波动也逐渐加剧。近几十年以来,全球金融市场不断发生流动性危机,使得流动性风险成为影响资产价格一个非常重要的市场摩擦因素。目前,已有大量的实证研究表明,流动性作为一种资产的固有特征与资产收益率息息相关。因此,考虑这些现实因素的影响,并结合中国期权市场样本数据进行合理的期权定价显得尤为迫切和重要。然而,经典的期权定价理论大都是建立在完美的金融市场假设下,难以解释真实金融市场的不完美性。近年来,众多学者开始尝试将流动性等微观结构因素引入标的资产价格过程中,进而研究相应的期权定价问题。目前,这一研究工作进展较为缓慢,仍然处于尝试探索阶段。因此,本文将综合运用流动性溢价理论、现代金融经济学、数理金融学以及随机分析等理论方法,研究标的资产非完全流动下的多种期权定价问题,并尽可能的收集样本数据进行实证分析。本文的主要研究工作及创新点归纳如下:第一,提出了流动性调整的随机波动率模型,并推导出相应的欧式期权定价公式。已有的随机波动率模型大都是假定市场无摩擦和完全流动的,往往忽略了市场流动性风险对标的资产价格的影响。因此,本文通过流动性贴现因子方法提出了流动性调整的随机波动率模型进行刻画标的资产价格演化过程。在此基础上,采用傅里叶余弦级数展开原理给出了欧式期权定价公式的解析近似表达式。最后,结合上证50 ETF期权的样本数据进行实证研究分析,结果表明:无论是样本内还是样本外的定价表现,考虑市场流动性风险因素影响的期权定价模型较经典的Heston模型都具有更低的定价误差。此外,这些实证结果所得出的结论并不受所选取误差准则和流动性测度的影响。第二,在标的资产价格服从流动性调整的Black-Scholes模型假设下,推导出连续几何亚式期权定价公式的解析解,并证明了涨-跌平价关系式。已有对亚式期权定价问题的研究大都是集中在标的资产处于完全流动性水平下开展的。考虑到市场流动性风险对标的资产价格的影响,本文首先假设标的资产价格演化行为服从流动性调整的Black-Scholes模型~([88]),然后借助Δ-对冲策略的思想推导出连续几何亚式期权价格所满足的偏微分方程,进而通过变量变换法给出了期权定价公式的解析解,并证明了涨-跌平价关系式。进一步,为了检验该解析定价公式的精确性,构建了蒙特卡洛仿真实验,数值模拟结果表明该解析定价公式具有较高的定价精度。第三,提出了流动性调整的跳-扩散期权定价模型,并推导出相应的离散障碍期权定价公式的解析近似表达式。考虑到金融市场受诸多不确定性因素影响,例如,金融危机、通货膨胀、流动性不足等,一旦发生通常会导致金融资产价值瞬间大幅缩水,从而使得资产价格发生跳跃行为。因此,本文提出了流动性调整的跳-扩散模型进行刻画标的资产价格的变化行为模式。进一步,考虑现实市场交易中通常所涉及的是离散情形下的障碍期权,本文借助COS方法推导出离散障碍期权的解析近似定价公式,并给出了相应的求解算法。最后,通过蒙特卡洛仿真实验和数值分析进行检验了该解析近似定价公式的精度以及收敛速度。第四,提出了流动性调整的双币种期权定价模型,并推导出四种双币种期权定价公式的显式解。随着全球经济一体化和金融市场一体化的深入发展,双币种期权作为投资于境外风险资产的一种风险管理工具也越来越受到投资者的青睐。但是,目前已有的双币种期权定价研究都是基于市场完全流动的假设,往往忽略了市场流动性风险对外国标的股票价格的影响。因此,本文在市场非完全流动的假设下,提出了流动性调整的双币种模型,进而利用风险中性定价准则和等价测度变换推导出四种常见欧式双币种期权定价公式的显式解。进一步,结合上证50 ETF期权和港币兑人民币(CNY/HKD)的样本数据进行实证研究,结果表明本文所提出的双币种期权定价模型较经典的Black-Schoels双币种模型具有更高的定价精度,尤其是对虚值(out-of-the-money)期权和中期(medium-term)期权。此外,实证结果所得结论并不受所选取流动性测度的影响。
【学位单位】：华南理工大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：F224;F830.91
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 选题背景及意义
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究意义
    1.2 研究内容及方法
        1.2.1 研究内容
        1.2.2 研究方法
    1.3 本文创新之处
第二章 文献综述与基础理论
    2.1 期权定价模型回顾
    2.2 基础理论
        2.2.1 随机分析概要
        2.2.2 期权定价的基本原理
    2.3 本章小结
第三章 基于流动性调整的随机波动率模型下的欧式期权定价研究
    3.1 模型设定
    3.2 欧式期权定价
        3.2.1 风险中性价格过程
        3.2.2 特征函数
        3.2.3 基于COS方法的欧式期权定价公式
    3.3 流动性测度,校正方法与数据描述
        3.3.1 流动性测度
        3.3.2 参数估计方法
        3.3.3 数据描述
    3.4 定价表现
    3.5 本章小结
第四章 标的资产非完全流动下的几何亚式期权定价研究
    4.1 模型假定
    4.2 几何亚式期权价格所满足的偏微分方程
    4.3 几何亚式期权定价公式的闭式解
        4.3.1 固定交割几何亚式期权定价公式
        4.3.2 浮动交割几何亚式期权定价公式
    4.4 数值分析
    4.5 本章小结
第五章 基于流动性调整的跳-扩散模型下的障碍期权定价研究
    5.1 模型假定
    5.2 离散障碍期权定价
        5.2.1 特征函数
        5.2.2 基于COS方法的离散障碍期权定价
    5.3 数值分析
        5.3.1 截断域的选取
        5.3.2 定价精度分析
        5.3.3 敏感性分析
        5.3.4 收敛性分析
    5.4 本章小结
第六章 考虑流动性风险因素影响的双币种期权定价研究
    6.1 模型假定
    6.2 双币种期权定价
        6.2.1 风险中性价格过程
        6.2.2 定价公式
    6.3 实证研究
        6.3.1 样本数据的构建及其统计描述
        6.3.2 模型校正方法与流动性测度
        6.3.3 定价表现
    6.4 本章小结
结论
参考文献
攻读博士学位期间取得的研究成果
致谢
附件

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本文编号：2836359