ARFIMA-GARCH模型的混成检验及其应用

发布时间：2017-05-11 07:16

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【摘要】：随着信息时代及网络技术的发展,人们处理时间序列数据的能力日益强大。尽管如此,在实际应用领域中,对时间序列数据的建模及统计推断依然备受关注。由于时间序列数据存在长短记忆性及异方差等特征,因而需要选择合适的时间序列模型进行拟合,若模型仍然不恰当,就会使预测出现严重的误差,因此需要对模型进行诊断检验。近年来,人们开始利用混成检验来诊断检验模型,混成检验逐渐成为模型诊断检验的一种工具,在金融学中混成检验得到了重视,许多学者进行了研究。研究表明,基于拟极大指数似然估计的混成检验可以较好的检验拟合的模型是否准确,是否符合实际数据。本文基于ARFIMA-GARCH模型,针对拟极大指数似然估计,对混成检验、混合混成检验及其应用进行研究。介绍了ARFIMA-GARCH模型的理论、拟极大指数似然估计及混成检验的定义和主要性质。对于ARFIMA-GARCH模型的拟极大指数似然估计,通过给出平方残差自相关函数的极限分布,进而构造出了基于平方残差自相关函数的混成检验,并给出它的渐近分布;其次,在残差和平方残差自相关函数的基础上,通过给出残差自相关函数和平方残差自相关函数的联合极限分布,进一步构造出了一种混合混成检验,同时也给出了它的渐近分布。通过对样本数据的平稳性、相关性及异方差性进行分析,采用拟极大指数似然估计,建立了AR-GARCH模型,并利用本文给出的混成检验及混合混成检验,对拟合后的AR-GARCH模型进行诊断检验。结果表明,可以利用基于平方残差自相关函数的混成检验及基于残差和平方残差自相关函数的混合混成检验,对拟极大指数似然估计拟合的时间序列模型进行诊断检验。
【关键词】：ARFIMA-GARCH模型 拟极大指数似然估计 混成检验 混合混成检验
【学位授予单位】：兰州理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F832.51
【目录】：

• 摘要7-8
• Abstract8-12
• 第1章 绪论12-15
• 1.1 研究背景及其意义12
• 1.2 国内外研究现状12-14
• 1.3 本文的主要研究内容14-15
• 第2章 ARFIMA-GARCH模型15-22
• 2.1 ARFIMA-GARCH模型的定义及性质15-18
• 2.2 拟极大指数似然估计及其性质18-19
• 2.3 混成检验统计量19-22
• 第3章 混成检验22-31
• 3.1 基于平方残差自相关函数的混成检验22-26
• 3.2 基于残差和平方残差自相关函数的混合混成检验26-31
• 第4章 实证研究与结果分析31-39
• 4.1 数据来源及处理31-36
• 4.1.1 数据选取及基本统计特征31-33
• 4.1.2 平稳性检验33-34
• 4.1.3 相关性检验34-35
• 4.1.4 异方差检验35-36
• 4.2 AR-GARCH模型的实证研究36-39
• 4.2.1 参数估计37
• 4.2.2 诊断检验37-39
• 结论与展望39-41
• 参考文献41-44
• 致谢44-45
• 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录)45

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本文编号：356550