出国人中国养老保险缴费对消费和储蓄的影响（中）

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　　三、一个简单的理论模型

　　本节用一个简单的生命周期模型，为我们的实证研究提供理论根据。这个简单模型考虑了三个和现实比较接近的重要因素。（1）个人必须在工作期间（年轻时）支付养老金，在退休后（年老时）得到养老保险金；（2）个人面临借贷约束；（3）个人由于要在将来购买大宗消费品或者其他原因，有目标储蓄的动机。在文献中，目标储蓄一般都来源于为将来的不确定性而进行的预防性储蓄。但假如在理论模型中引入不确定性，我们就很难得到显式解。因此我们考虑了另外一种可能导致目标储蓄的原因：有一些商品，比如住房，是大宗消费品，需要一次性支付比较大的金额，由于有信贷约束，假如要消费这一类商品，消费者就需要存够一定的金额。我们以购买住房为例来说明这个问题。

　　假设个人需要做三期决策，每一期他们需要决定消费、储蓄，以及是否购买住房（0-1选择），假如购买住房，就需要支付P元。另外，人们面临借贷约束，不失一般性，我们假设人们不能借贷。个人的跨期选择问题，可以由以下方程来表示：

　　四、计量模型设定

　　基于以上讨论，我们将直接考察当期的养老金缴费率对缴费者当期消费及储蓄的影响。由于只有家庭层面的消费，实证分析的样本以家庭为单位。为了避免养老金缴费主体并非消费和储蓄的决策主体，我们只考虑那些户主及其配偶是家庭养老金缴费主体的家庭（户主和配偶的缴费比例超过家庭总的养老金缴费的80%）。养老金缴费率是户主及其配偶的总缴费额与他们的工资收入之比。另外，假如户主或配偶被养老保险覆盖，我们就定义该家庭被养老保险所覆盖。由于我们的数据中没有企业缴纳养老保险的信息，我们只考虑了职工的养老保险缴纳。为了简化陈述，除非特殊说明，后面的养老保险缴纳指的都是职工缴纳部分。

　　基础模型设定如下：

　　其中C为家庭消费性支出。pension为养老保险缴费率，我们主要考察缴费率的影响，也使用了缴费额的对数来做稳健性分析。Y为社保缴费前的家庭可支配收入。在给定缴费前可支配收入不变的条件下，α1代表增加养老金缴费率100%后，消费的变化率。考虑到有养老保险的工作和没有养老保险的工作，往往有很大差异，我们控制了“被养老保险覆盖”这个哑变量（Dpension），以控制这种工作特征对消费的线性影响。因此α1反映了在同样被养老保险覆盖的情况下，养老金缴费负担比较重和负担比较轻的家庭之间消费的差异，给定他们缴费前的可支配收入相同。另外，在控制了缴费前的家庭可支配收入的对数后，方程（1）中各个变量的系数，也代表了对消费率对数[log（消费／缴费前可支配收入）]的影响。

　　我们的模型与文献中所论及的模型之间最大的不同，在于我们没有直接控制养老保险的净收益。这一方面是由于中国养老保险体系的政策变化非常频繁，人们对将来的收益难以知晓，而且数据中缺少企业缴费的信息，我们无法正确计算养老金财富。另一方面，假如只关注养老金缴费对消费的净影响，我们可以不必估算养老金净财富。给定人们在缴纳养老金时，对养老金的收益存在某种预期，α1已经包含了人们预期到的养老金收益变化对消费的正面影响。同时α1也包含了借贷约束及目标储蓄等因素造成的缴费对消费的负面影响，换言之，α1代表了当期养老金缴费对消费的综合影响。

　　养老金缴费率还和很多其他工作特性相关，包括工资、行业、职业以及工作的稳定性等，同时，这些工作特征往往直接影响消费。因此，我们在*中尽可能地控制这些工作特性，以避免估计偏差。更具体的，我们控制了户主和配偶的工资收入及其在城市内所处的工资分位组的哑变量（5组）、户主的工作年限、工作年限的平方、行业（16组）、职业（8组）以及企业的性质（国有企业、城镇集体企业、个体或私营企业、其他类型企业）。这里加入工资的组别变量是为了控制工资的非线性影响。我们还控制了可能会影响到工作特性的户主人口特征，包括年龄、年龄分组（6组）、教育分组（9组）、性别、婚姻状态、民族及户口类型。除了这些因素，养老金缴费还可能和其他保险项目缴费正相关，包括医疗保险、失业保险、住房公积金等。假如这些项目的缴费直接影响消费，同时各个项目对消费的影响方向相同，那么养老金缴费的影响就会被高估。因此，我们尝试在模型中控制其他项目的缴费，以检测是否存在这种高估。

　　我们还控制了一些家庭的特征变量，包括家庭人口数、18岁以下的小孩数、60岁以上的老人数。鉴于低工资的家庭养老金缴费率比较高，同时低收入家庭的边际消费倾向往往比较低，这种负相关性会导致α1呈现负号。这种偏差可能在控制了家庭收入对数的线性影响后依然存在。因此我们除了控制工资的非线性影响之外，还进一步允许不同人均收入的家庭，有不同的收入消费弹性。更具体的，我们在回归中引入人均收入在城市内所处的分位组（高中低三组），及其与家庭缴费前可支配收入对数的交叉项。最后，我们还控制了城市固定效应和年份固定效应，用来控制不随时间变化的城市差异以及各地共同的时间趋势。我们还尝试了加入省份哑变量和年份的交叉项，以允许各省的消费有不同的潜在趋势。

　　尽管我们已经最大限度地控制了能够观察到的与养老金缴费相关的工作特性，仍然有一些无法观察到的与养老金缴费相关同时影响消费的因素。比如养老金缴费比较高的企业往往是比较成熟的企业，工作相对稳定，风险厌恶程度比较高的家庭更倾向于选择社会保险比较好的工作，这些因素的存在导致OLS估计面临“遗漏变量”问题带来的估计偏差。我们采用工具变量法来解决这个潜在问题。

　　我们考虑的工具变量是各个城市在各个年份均匀的缴费率。前面已经提到，在1997年以后，各个城市的缴费比例原则上从4%开始，，每两年提高1个百分点，直至8%。但是各个城市的进度可以根据当地的经济情况作出调整。因此城市每年均匀的缴费率反映了各地每年的相关政策，这显然会影响到每个家庭的缴费率。由于已经控制了城市和年度固定效应，我们实际上利用了均匀缴费率随时间的变化在城市间的差异。固然各个城市之间缴费率上升节奏的差异，意味着各个城市制度环境有所差别，但是假如这种差别不随时间变化，或者随时间线性变化，那么，城市固定效应以及省份线性趋势已经基本控制了这方面的影响。类似地，对于“被养老保险覆盖”这个变量，各城市各年均匀的覆盖率是一个有效的工具变量。

　　五、数据及统计性描述

　　本文数据来源于中国国家统计局的中国城镇住户调查（2002-2009）。城镇住户调查覆盖了中国所有省份，采用分层（地级以上城市、县级市、县）抽样的方式获得样本。所有样本每年轮换1／3，全部样本每三年轮换一次。该调查通过调查户逐日记账的方式收集数据。数据中包括每个家庭成员的基本信息：各项收入和各项支出，包括各种社会保障缴费支出。数据中还有具体的家庭收入和支出信息。我们使用的数据包含北京、辽宁、浙江、安徽、湖北、广东、四川、陕西和甘肃9个省市，分别来自于东中西三个地区，具有全国代表性。

　　我们首先使用个人层面的数据，描述养老保险缴费和参与情况，并重点关注除离退休人员、事业单位以外的城镇就业人员，包括城镇在岗职工及城镇私营和个体就业人员。其中，个体工商户和灵活就业人员在2006年改革之前大都没被纳入社保体系。事业单位实施与企业单位完全不同的养老保险制度，因此我们剔除了在事业单位工作的样本。我们还剔除了一些异常值，包括没有工资收入的个体及养老金缴费率大于1的样本。终极样本为128329人，其中在岗职工为99347人。

　　表1给出了2002-2009年间，除离退休人员、事业单位以外的城镇就业人员的均匀工资、养老保险覆盖及缴纳情况。可以看到，养老保险在这类人员中的均匀覆盖率约为80%，而所有城镇就业人员的覆盖率约为78%，这些数据和官方公布的覆盖率非常接近。假如剔除2008年，这一覆盖率在2006年达到谷底，而后开始上升。除2008年之外，职工个人的缴费额度和缴费率逐年上升，2006年分别达到1076元和6.3%，与政策规定的缴费率8%仍有一定差距，到2009年也才达到7.5%。假如考虑其他社会保障支出，包括医疗保险、失业保险、工伤保险、生育险等，职工的个人缴费负担也基本呈现逐年上升的趋势。到2009年，总的社保个人缴费率达到9.6%，假如进一步考虑住房公积金，总的个人缴费率达到13.3%。

　　表2给出了养老金缴费率和其他社保项目缴费率及收入之间的相关性。可以清楚地看到，各种社保项目的缴费之间存在正相关关系，而且在5%的明显水平上明显。养老金缴费和所得税之间存在负相关关系，但相关系数比较小。养老保险缴费率和工资收入呈现负相关关系，说明养老金缴费率是累退的，原因是低工资职工更可能在缴费基数下限以下；而高工资职工更可能超过缴费基数上限。但养老保险覆盖率、缴费金额以及住房公积金缴费率，随工资的上升而上升。

　　我们粗略估算了养老保险的收益（由于篇幅限制，表格没有报告），发现以当前退休工人的养老保险收益和该城市在岗职工均匀工资的比重，所定义的替换率均匀达到了63.5%，在2006年之前有所下降，2009年有所上升。我们还发现，养老保险抚养系数，即领取养老金的人数和养老金缴费人数之比，大致呈现上升趋势（从2002年的45.7%上升至2009年的50%），说明养老保险体系的压力在加大。

　　由于城镇调查数据中没有家庭成员个人的消费支出信息，我们的回归分析都以家庭为单位。在家庭成员过多时，家庭决策的情况变得复杂，因此我们去掉了样本中家庭成员个数大于9人的家庭。同时，我们剔除了户主年龄不处在劳动力年龄（男16-60周岁，女16-55周岁），或户主已经离退休的家庭。为了尽可能地避免养老保险体系的差异带来的影响，我们剔除了那些户主没有工作、为私营企业主、个体工商户或在事业单位工作的家庭。我们还删除了户主及配偶的养老金缴费额占家庭总缴费额的比例小于80%的样本，以避免养老金缴费主体并非消费和储蓄决策主体的情况。经过这些样本筛选后，我们的终极样本包含了9个省市的112个城市，共计51691户家庭。我们对所有的名义变量都进行了物价调整，以2006年的CPI为100。回归涉及变量的描述性统计，由于篇幅限制没有报告。

　　六、回归结果

　　本节报告主要的回归结果。所有回归都考虑了稳健性方差，并控制了1n（家庭缴费前收入），人均收入在城市内的分位组（高中低三组，基准组是中等收入家庭）及其与ln（家庭缴费前收入）的交叉项，ln（户主和配偶缴费前工资收入），户主和配偶工资在其居住城市内所处的分位组（5组），户主的年龄，年龄分组（6组），教育分组（9组），工作年限，工作年限的平方，行业（16组），职业（8组），以及企业的性质（国有企业、城镇集体企业、其他类型企业），户主性别，婚姻状态，民族及户口类型，家庭人口数，工作的人数，家庭人口数，18岁以下小孩数，60岁以上老人数。收入组的分类是基于家庭人均收入在该城市内的分位组（3组）。

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