带利率的对偶风险模型的分红问题

发布时间：2019-02-11 13:48

【摘要】：近些年来,由于风险理论在保险、投资及理财等问题上扮演着重要的角色.从而人们对它的研究表现出极大的兴趣和热情,尽管如此,风险理论的一些情形和性质,如对偶风险模型的分红问题以及分红函数的具体解还未得到深刻的研究对偶风险模型大部分局限于不带利率的相关研究,所以本文主要考虑了带利率情况下对偶风险模型的若干分红问题.本文的结构如下：第一章介绍了风险理论的研究意义和历史背景及研究现状,风险模型的一些基本情况和sinc函数的基本知识,核心内容在第二章和第三章. 第二章首先主要研究了带常利率和常数分红边界下的两面跳对偶风险模型,推导出了公司在破产前的矩母函数和分红总量折现期望函数所满足的微积分方程,最后还应用sinc逼近方法,计算出了分红总量折现期望函数的近似值. 第三章首先主要考虑了带布朗运动干扰和常利率情况下的对偶风险模型常数分红边界下的若干分红问题,推导出了公司在破产前的矩母函数和分红总量折现期望函数所满足的微积分方程,最后同样使用sinc逼近方法得到了分红总量折现期望函数的近似值.
[Abstract]:In recent years, risk theory has played an important role in insurance, investment and finance. Thus, people show great interest and enthusiasm in its research. However, there are some situations and properties of risk theory. For example, the dividend problem of dual risk model and the specific solution of dividend function have not been deeply studied. Most of the dual risk models are confined to the relevant research without interest rate. So this paper mainly considers some dividend problems of dual risk model with interest rate. The structure of this paper is as follows: the first chapter introduces the significance, historical background and research status of risk theory, the basic situation of risk model and the basic knowledge of sinc function. The core contents are in the second and third chapters. In the second chapter, the dual risk model with constant interest rate and constant dividend is studied, and the differential equations of moment function and expectation function before bankruptcy are derived. Finally, the approximate value of the expected function of the discounted total dividend is calculated by using the sinc approximation method. In chapter 3, we first consider some dividend problems under the constant dividend boundary of the dual risk model with Brownian motion disturbance and constant interest rate. In this paper, the differential equations of the moment generating function and the expectation function of the total dividend discount are derived. At last, the approximate value of the expected function of the total dividend discount is obtained by using the sinc approximation method.
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：O211.67;F840.3

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本文编号：2419785