泊松滑动平均聚合风险模型

发布时间：2019-11-20 07:31

【摘要】：保险公司作为经营风险的企业,与其他企业不同的是,通常是保费收入在先,赔款和给付在后,现金流入先于现金流出.并且各个险种的保险事故发生时间和赔付金额往往不能事先确定,由于其经营风险的特殊性,这就需要保险公司经营的稳定性来保障投保人的利益.而衡量保险公司经营稳定性的指标之一就是破产概率,而破产概率的研究离不开风险模型.经典聚合风险模型是最主要的聚合风险模型.但经典风险模型的假设条件过于理想化,不符合保险实务.在经典的风险模型中,假设各个保险期间的理赔金额是相互独立的.但在保险实务中,有些险种在各个保险期间的索赔金额之间有一定的相依关系.本文在基于稀疏算子计数过程的离散时间风险模型中,将滑动平均时间序列引入到聚合风险模型的理赔次数中,由各个保险期间的理赔次数之间的相依性,从而各个保险期间的索赔总额之间存在一定的相依关系. 本文首先介绍了稀疏算子的定义,给出了基于两点分布稀疏算子和几何分布稀疏算子下的泊松滑动平均时间聚合风险模型的定义和性质,并给出了总损失分布的矩母函数,验证了索赔次数序列和索赔金额序列的稳定性.然后简要介绍了Esscher保费原理及其性质,并计算了基于两点分布稀疏算子下的泊松MA(1)聚合风险模型的Esscher保费.最后主要介绍了基于泊松滑动平均聚合风险模型的盈余过程的破产理论的一些基础知识,计算了泊松一阶滑动平均聚合风险模型的调节系数,并据此估计了破产概率以及通过表格数值验证了调节系数和破产概率与相关系数之间的关系.
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F840.31;F224

【参考文献】