基于鲁棒控制理论的最优投资—再保险策略研究

发布时间：2020-07-21 14:37

【摘要】：随着金融市场的迅速发展,金融市场中的风险也日趋复杂。保险公司作为金融市场的重要组成部分,其承担风险业务和投资资金业务的提升会对金融市场产生重要影响。保险公司在面对同行业激励竞争时,一般会从两方面来提高自身竞争力,一方面通过购买再保险业务来分散风险,另一方面将闲置资金投资于金融市场来增加收益。当前保险公司多元化的经营发展格局使得保险公司面临淘汰出局的可能性进一步增加。由于保险公司的经营涉及到多个方面的利益,它的淘汰必将会影响整个金融体系的稳定。于是,如何得出保险公司的最优的投资再保险策略,特别是带有模型不确定情形的投资-再保险问题成为本文研究的重要课题。首先,在第一章中介绍了保险公司投资问题的研究背景和主要研究现状。第二章介绍了本文中所用到的一些基本预备知识。第三章主要研究了随机波动率模型下带有模型不确定性的最优投资-再保险问题。保险公司为提高企业实力,允许购买比例再保险来分散风险,同时投资于金融市场进行资产配置。其中,金融市场由一种无风险资产(债券)和一种风险资产(股票)组成。其中风险资产的波动率服从Heston随机波动率模型,并通过一种带漂移的布朗运动来刻画保险公司的索赔过程。为帮助模糊厌恶的决策者得出稳健的最优投资再保险策略,根据哥萨诺夫定理将模糊中性环境下的投资组合模型转换到模糊厌恶环境下即所说的模型不确定环境下。应用鲁棒控制原理建立一个带有模糊厌恶系数的最大最小化目标函数并得出相应的HJB方程。我们最终解出模型不确定环境下的最优投资-再保险策略。第四章在上一章研究的基础上假设保险公司所投资的金融市场利率是随机的。其中利率过程由Vasicek随机利率模型刻画,波动率满足Heston随机波动率模型。在双随机的金融市场环境下,应用类似的方法得出模糊厌恶环境下保险公司最优投资再保险策略的显式解。最后通过数值算例并根据图像说明,当金融市场的利率与波动率都随机的情形下,保险公司的投资再保险策略将发生怎样的变化。第五章给出了文章的结论与展望,存在的不足以及后面要继续研究的方向。
【学位授予单位】：天津工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：F224;F842.4
【图文】：

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本文编号：2764550