扩散模型下关于修正的标准差保费原理的最优控制问题

发布时间：2020-08-06 14:49

【摘要】：保险公司作为金融机构,在国民经济建设以及社会保障中扮演着十分重要的角色。如何为投保者规避风险,有效运营资本以及保障金融系统的稳定运行成为保险公司管理层重要研究课题。本文在修正的标准差保费原理下,运用动态规划以及HJB方程等理论方法研究保险公司的最优控制策略问题,即在无融资和有融资两种情况下分别得到最优分红和最优再保险策略以实现股东回报的最大化。本文主要工作如下:第一部分介绍随机控制理论在最优分红,再保险以及融资问题中的研究现状。第二部分在修正的标准差保费原理下,得到基于复合泊松过程的扩散模型。第三部分研究在没有融资情况下分红速度有界以及无界的最优控制问题。第四部分研究在融资情况下分红速度有界以及无界的最优控制问题。对于这四种情况,值函数的表达式以及最优分红策略和再保险策略均已给出。从结论中可以看到,无界分红速度的最优控制问题可以看做是有界分红速度的最优控制问题随着→∞的极限情况;最优分红策略是一个Barrier策略,最优风险转移比例关于初始盈余成比例递减,在初始盈余超过分红上限时,最优风险转移比例恒为常数。
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O232;F840

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本文编号：2782558