基于线性贝叶斯模型下的责任准备金的信度预测

发布时间：2020-11-08 13:33

　　 非寿险责任准备金是保险公司最主要的负债项目,责任准备金的充足性和准确性,分别构成了保险公司履行保险赔偿责任的能力和经营成本的重要基础。非寿险业务准备金的评估一直是国内外非寿险精算理论和应用研究的热点和难点问题。传统的责任准备金评估模型包括链梯法和B-F法等,大都仅仅使用了索赔的样本信息,而较少考虑先验信息的使用。本文基于先验分布信息建立责任准备金的贝叶斯模型,并基于线性贝叶斯方法提出责任准备金的预测。首先介绍责任准备金的背景和传统的责任准备金评估方法,然后介绍一般的贝叶斯模型,在先验分布和索赔样本分布的假设下得到责任准备金的评估。接着对增量索赔建立贝叶斯模型,并用线性贝叶斯方法得到责任准备金的信度估计,进而利用经验贝叶斯技巧建立责任准备金的经验贝叶斯模型,使得到的准备金估计不依赖于任何结构参数且能直接运用。为了考虑协差信息,建立随机效应线性模型,再次利用线性贝叶斯方法得到最终索赔的估计,并讨论估计的性质,通过数值模拟验证估计的效果。另外对多个索赔三角形数据下建立多维贝叶斯模型,并利用随机向量的线性贝叶斯方法讨论责任准备金向量的估计,这个模型可以处理索赔之间具有相依情况的责任准备金估计问题。最后是全文的总结,并提出可以进一步研究的方向。
【学位单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2015
【中图分类】：F840.4;O212.8
【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 责任准备金评估方法
    1.1 准备金的背景和研究现状
    1.2 准备金的数据结构
    1.3 责任准备金评估的一般方法
        1.3.1 贝叶斯方法
        1.3.2 信度方法
    1.4 本文的主要工作
第二章 责任准备金的贝叶斯模型
    2.1 指数-伽马模型
        2.1.1 责任准备金的指数-伽马模型
        2.1.2 责任准备金的贝叶斯估计及性质
    2.2 帕累托-伽马模型
        2.2.1 责任准备金的帕累托-马模型
        2.2.2 责任准备金的贝叶斯估计及性质
第三章 贝叶斯模型下责任准备金的信度估计
    3.1 责任准备金的贝叶斯模型
    3.2 责任准备金的信度估计及性质
    3.3 结构参数的估计
        3.3.1 方差参数的估计
        3.3.2 均值的估计
        3.3.3 索赔发展方式的估计
    3.4 小结
第四章 随机效应线性模型下的责任准备金估计
    4.1 随机效应线性的责任准备金模型
    4.2 随机参数及责任准备金的信度估计
    4.3 数值模拟
    4.4 小结
第五章 责任准备金的多元信度模型
    5.1 责任准备金的多元模型
    5.2 责任准备金的信度估计及性质
    5.3 结构参数的估计
        5.3.1 方差参数的估计
        5.3.2 均值的估计
        5.3.3 索赔发展方式的估计
    5.4 小结
第六章 总结与展望
    6.1 本文工作总结
    6.2 今后工作展望
参考文献
致谢
硕士期间研究成果

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本文编号：2874856