MAP调制的风险模型中的分红与破产问题研究

发布时间：2021-01-22 07:20

　　保险公司通常要面临各种随机因素的影响,最常见的是保险市场和金融市场的随机性,本文在考虑市场随机因素的同时将保险公司的随机行为引入风险模型进行了讨论.保险公司的资产观测通常假定是在连续时间下进行的,但在现实中这一假定很难实现,这是因为保险公司的资产核算和分红通常发生在离散的时间点上,而这些离散点均具有随机性.为同时刻画市场的随机因素和随机性行为,本文引入MAP（Markov Arrival Process）:用MAP的相过程描述市场环境的随机性,用MAP的跳来刻画保险公司观测行为的随机性.即保险公司的盈余过程受MAP的相过程调制,且保险公司仅在MAP的一些跳点上对公司的资金进行观测,在其他跳点上不对公司的资金进行观测,这样使模型更符合实际情况.本文主要内容可以分为两个部分:第一部分,研究了在阈值分红策略下MAP调制的一般风险模型的分红问题,同时也研究了在没有分红策略下MAP调制的一般风险模型的破产问题,分别得到了期望累计折现分红总量、期望折现罚金函数所满足的积分-微分方程和边界条件.由于这些积分-微分方程的复杂性,很难求出其显示解.通过采用Sinc数值算法求出了期望累计折现分红总量和期望... 

【文章来源】：湖南师范大学湖南省 211工程院校

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
1. 绪论
    1.1 研究的实际背景
    1.2 风险模型的研究动态
    1.3 本文的主要内容
2. 预备知识
    2.1 Sinc数值算法的预备知识
    2.2 带干扰的复合泊松风险模型
    2.3 对偶风险模型
    2.4 带随机观察的风险模型
3. IAP调制的一般风险模型中的分红问题研究
    3.1 模型的建立与介绍
i（x,b）满足的积分-微分方程">    3.2 期望累计折现分红总量V_i（x,b）满足的积分-微分方程
    3.3 数值分析
    3.4 数值实例
4. MAP调制的一般风险模型中的破产问题研究
    4.1 模型的建立与介绍
i（x）满足的积分-微分方程">    4.2 期望折现罚金函数Φ_i（x）满足的积分-微分方程
    4.3 数值分析
    4.4 数值实例
5. MAP调制的对偶风险模型中的分红与破产问题研究
    5.1 模型的建立与介绍
i（x,b）满足的积分-微分方程">    5.2 期望累计折现分红总量V_i（x,b）满足的积分-微分方程
i（x）满足的积分-微分方程">    5.3 期望折现罚金函数Φ_i（x）满足的积分-微分方程
6. 结论与展望
参考文献
致谢



本文编号：2992822