复合Poisson分布下负风险模型的破产概率

发布时间：2022-01-13 01:01

　　破产理论是风险理论的核心内容。对破产概率及其实际应用的研究有着重要意义。随着风险理论的发展日渐成熟和广泛应用，传统的经典风险模型已经远不能够满足需求，故需要对此模型进行多角度的推广，以便更加接近实际情况。论文从传统的经典风险模型及其推广的基础负风险模型出发，结合实际，首先研究了将复合Poisson分布下单一险种的负风险模型推广为多险种同时发生赔付的一个负风险模型。模型中，保费收入是一个负的常数，m重险种在同一时刻发生索赔，索赔过程为复合Poisson过程。继之，考虑了一种索赔受保单驱动的相依结构负风险模型，即索赔以稀疏过程从各类保单中产生。这是以保单为基的情况。模型中，保费收入是一个随机变量序列，索赔过程是复合Poisson过程。再之，讨论了一种保单受索赔影响的相依结构负风险模型，即索赔发生的同时以概率p产生一次死亡保险金的给付。这是以赔付为基的情况。模型中，保费收入是一个负的常数，索赔过程是复合Poisson过程，并且索赔发生的同时以概率p产生一次死亡保险金的给付。文中给出了调节系数所满足的方程，并运用鞅的方法对模型的破产概率和应用进行研究和总结，得到了破产概率的确切表达式，同时推得... 

【文章来源】：燕山大学河北省

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
目录
第1章 绪论
    1.1 保险发展简介
    1.2 风险和风险管理
        1.2.1 风险的定义
        1.2.2 风险三要素
        1.2.3 风险管理
    1.3 保险精算概述
    1.4 负风险理论简介及研究现状
    1.5 本文的主要研究内容
第2章 预备知识
    2.1 Poisson 过程
        2.1.1 随机过程
        2.1.2 计数过程
        2.1.3 Poisson 过程
    2.2 复合 Poisson 过程
    2.3 破产理论
        2.3.1 理赔过程
        2.3.2 盈余过程
        2.3.3 破产概率
        2.3.4 调节系数
    2.4 鞅论
        2.4.1 停时定理
        2.4.2 鞅论
    2.5 本章小结
第3章 经典负风险模型
    3.1 引言
    3.2 经典正风险模型
        3.2.1 连续时间模型
        3.2.2 离散时间模型
    3.3 经典负风险模型
    3.4 本章小结
第4章 复合 Poisson 分布下m重负风险模型
    4.1 引言
    4.2 模型描述
    4.3 预备引理
    4.4 主要结果及证明
    4.5 本章小结
第5章 存在相关性的负风险模型的破产概率
    5.1 引言
    5.2 基于进入过程的复合 Poisson 分布下负风险模型的破产概率
        5.2.1 模型描述
        5.2.2 预备引理
        5.2.3 主要结果及证明
    5.3 一类相依负风险模型的破产概率
        5.3.1 模型描述
        5.3.2 预备引理
        5.3.3 主要结果及证明
    5.4 本章小结
结论
参考文献
硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢
作者简介


【参考文献】：
期刊论文
[1]复合二项分布下多险种的负风险模型[J]. 赵娟,金燕生,刘征福.  郑州大学学报(理学版). 2011(03)
[2]一类具有随机保费风险模型的破产问题[J]. 董华,刘再明,赵翔华.  应用数学学报. 2011(04)
[3]稀疏过程下保费与理赔相关的风险模型的破产概率[J]. 黄玉娟,于文广.  山东大学学报(理学版). 2011(07)
[4]带干扰广义Elang（n）风险过程的破产前最大盈余（英文）[J]. 江五元,刘再明.  应用概率统计. 2011(03)
[5]带扰动的随机保费模型的渐近最优投资(英文)[J]. 徐林.  应用概率统计. 2011(02)
[6]带干扰的保费随机收取的双险种风险模型[J]. 陈贵磊,张相虎,边平勇.  经济数学. 2011(01)
[7]关于复合Poisson-geometric风险模型破产概率的研究[J]. 熊莹盈,高莘莘.  湖北大学学报(自然科学版). 2011(01)
[8]一类推广负风险和模型的破产概率(英文)[J]. 刘娟,曹文方,徐建成.  数学杂志. 2011(02)
[9]两险种泊松风险模型的破产概率及推广[J]. 贠小青,王永茂,于颖,李秀菊.  统计与决策. 2011(05)
[10]索赔为稀疏过程的双复合Poisson风险模型[J]. 赵金娥,王贵红,龙瑶,杨慧章.  经济数学. 2010(04)

硕士论文
[1]赌徒破产风险模型的进一步研究[D]. 赵娟.燕山大学 2010



本文编号：3585749