保险失效或退保概率的马尔可夫链预测模型研究

发布时间：2022-10-17 14:06

　　在实际生活中经常会出现多状态之间机制转换的过程或现象,例如:保险公司的保单在到达满期之前由有效状态转移至理赔终止状态,由有效状态转移至退保状态,或者由失效状态转移至有效状态。本文利用连续时间时齐马尔可夫链构建关于保险失效或退保概率的预测模型,用以计算任一时刻处于各个状态的概率,并给出参数估计的方法。由于实际中保单的状态在特定的时刻会发生离散事件,因此使用多阶段的马尔可夫链模型来刻画这一特点,即在发生离散事件的特定时刻,定义一个跳跃矩阵描述该时刻的状态转移情况。将其应用到保险公司的失效或退保概率的研究中,通过实际的数据对模型参数进行估计和校准。最后,通过校准的马氏链模型对其失效或退保概率进行预测并得到较好的预测结果。 

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 马尔可夫链的基本概念及其相关性质
    2.1 马尔可夫链
    2.2 时齐马尔可夫链
        2.2.1 时齐马氏链转移概率矩阵
        2.2.2 时齐马氏链强度矩阵
        2.2.3 时齐马氏链的构造
    2.3 非时齐马尔可夫链
    2.4 收敛定理
第3章 基于马尔可夫链的多状态转移数学模型及其求解
    3.1 变量定义
    3.2 模型假设
    3.3 模型分析
        3.3.1 [0,T)间状态转移的连续过程分析
        3.3.2 T时刻的状态转移情况分析
    3.4 模型求解
        3.4.1 强度矩阵Q的对角元素的估计
        3.4.2 强度矩阵Q的非对角元素的估计
        3.4.3 跳跃矩阵J的估计
    3.5 马氏链模型的概率分布预测
    3.6 多阶段马氏链模型概率分布预测
第4章 实验及结果分析
第5章 总结
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
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[10]中国寿险市场退保影响因素的实证分析[J]. 展凯.  当代经济科学. 2008(04)



本文编号：3692208