两类复合风险模型破产概率的研究

发布时间：2017-08-23 08:27

  本文关键词：两类复合风险模型破产概率的研究

  更多相关文章： 破产概率 鞅 调节系数 复合Poisson-Geometric过程 生存概率

【摘要】：本文在已有研究的基础上,对经典风险模型进行了推广,主要表现在以下几个方面:首先,介绍了风险理论的产生背景及发展方向,给出了本文要用到的一些基本知识;其次,将经典风险模型推广为保单收取次数服从广义Poisson分布,理赔过程是二项过程的模型,然后利用鞅方法得出了破产概率的一般表达式,并且该表达式满足Lundberg不等式;最后,将经典的风险模型改进为保费收取为Poisson过程,索赔次数为Poisson-Geometric过程,同时加入了随机干扰项,证明了调节系数的存在性,通过矩母函数法求得破产概率的最终表达形式,同时导出了生存概率满足的积分形式。
【关键词】：破产概率 鞅 调节系数 复合Poisson-Geometric过程 生存概率
【学位授予单位】：南华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F224;F840
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 绪论9-17
• 1.1 问题背景9-10
• 1.2 研究现状10-14
• 1.2.1 经典风险模型10-12
• 1.2.2 研究方向12-14
• 1.3 本文的主要工作14-17
• 第二章 预备知识17-23
• 2.1 随机变量的数学期望和方差17
• 2.2 Poisson过程的相关知识17-18
• 2.3 广义齐次Poisson过程18-19
• 2.4 复合Poisson-Geometric过程19-20
• 2.5 更新过程20-21
• 2.6 鞅论21-23
• 第三章 二项索赔下保费收取为广义Poisson过程的破产概率23-29
• 3.1 模型介绍23-25
• 3.2 主要结果25-28
• 3.3 结果讨论28-29
• 第四章 多险种带干扰风险模型的破产概率及生存概率的积分——微分方程研究29-39
• 4.1 模型介绍29-30
• 4.2 破产概率30-35
• 4.3 生存概率35-39
• 第五章 结论与展望39-41
• 参考文献41-45
• 附录 作者攻读学位期间的科研成果45-47
• 致谢47

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本文编号：724008